par Dominique Souder

Collection « La science des petits riens »
Éditions Dunod — 2008
230 pages en 15 × 21, ISBN 978-2-10-051800-5

La description de chacun de ces 84 tours de « magie » [1] comprend : « L’effet », « Déroulement du tour », « Que s’est-il passé ? » ; dans ce dernier paragraphe, l’auteur explique le tour et montre son rapport avec les mathématiques ; pour certains tours, il ajoute un encadré « À vous de jouer », où le lecteur est invité à imaginer, par analogie, un tour voisin mais différent ; dans quatre cas, on trouve un paragraphe « Le coin des matheux », où sont introduites quelques notions mathématiques.

Les tours sont répartis en 23 chapitres, intitulés par exemple « Premières astuces avec des cartes », « Quand les découpages sont magiques », « Un peu d’arithmétique », etc.

En fin d’ouvrage, le chapitre « Quelques solutions » apporte des compléments sur 27 des 84 trucs.

Enfin l’« Index des tours » liste ceux qui ont un rapport avec chacune des notions ou parties des mathématiques suivantes : calcul ou arithmétique (42 tours cités), systèmes de numération (10), congruences (3), calcul mental (3), logique (15), organisation, coordonnées, bijection (18), parité (7), recherche d’invariants (30), géométrie (12).

Le public visé va de l’école élémentaire au collège.

Si on lit cet ouvrage en se demandant quel profit mathématique son utilisateur peut en retirer, on s’aperçoit que l’index est trompeur : ce qui est le plus visible, c’est un entraînement intensif au calcul mental, en tant que calcul motivé et porteur de sens, présent dans la majorité des tours et pas seulement les trois indiqués.

D’autres thèmes non cités dans l’index apparaissent : pratique des permutations (dans la plupart des tours de cartes), et leur composition ; initiation motivée au calcul algébrique (le magicien donne la valeur d’une ou plusieurs inconnues, grâce à un calcul littéral préalable) ; déclenchement d’une curiosité pour la topologie (ruban de Möbius), … Ces idées auraient pu enrichir la rubrique « Le coin du matheux », qui est trop rare. Par contre les notions de logique (et, ou, non, si … alors) ne sont guère évoquées, pas plus que coordonnées ou bijections.

L’ordre de présentation des tours et leur regroupement en chapitres ont quelque chose d’arbitraire, ou d’aléatoire : par exemple, les congruences sont sous-jacentes à certains tours présentés bien avant le chapitre 20 « Le mystère des congruences ». Le classement en deux niveaux de difficulté est souvent contestable.

Dans quelques tours on peine à voir un quelconque rapport avec les maths.

Mais ces petits défauts n’ont guère d’importance puisque cet ouvrage n’est pas destiné à être lu comme un roman.

Par contre il sera très utile dans les clubs mathématiques, où la pratique et l’explication de tours bien choisis participeront au développement, d’une part, de l’aisance calculatoire, d’autre part, de la curiosité pour plusieurs domaines des mathématiques, sans oublier la prise d’initiative et la créativité dans la recherche de nouveaux tours.