par Hélène Gosset et Catherine Taveau

Scérén/CRDP Académie de Paris — 2010
128 pages en 20,5 × 28, ISBN : 978-2-86631-167-4

Cette brochure est destinée aux enseignants de CE2, CM1, CM2 auxquels la géométrie dans l’espace pose problème. Après une courte préface de Jean-Louis Durpaire, inspecteur général, et une brève introduction, elle se divise en trois parties :

• Connaissances mathématiques
  vise la « réactualisation des savoirs des enseignants » ; en 10 pages abondamment illustrées, elle précise le vocabulaire relatif au programme des classes concernées : polyèdres, y compris les cinq solides de Platon et la formule d’Euler ; cône, cylindre ; patron d’un solide ; perspective cavalière, vues de face, de dessus, de côté.
• Repères didactiques
  cite les instructions officielles, puis organise cet enseignement autour de quatre compétences : Reconnaître, Décrire, Construire, Représenter ; elle classe les erreurs les plus courantes, propose une progression sur les trois années, et présente 9 activités possibles.
• Mise en œuvre dans les classes
  explicite, pour chacun des trois niveaux, les contenus d’une séquence de cinq séances (d’une heure environ). Chaque séance est centrée sur l’activité des élèves, avec un aspect ludique, mais se conclut par une institutionnalisation.

Chacune utilise un matériel, qui peut se réaliser par photocopie de pages de l’ouvrage, ou par impression à partir du site du CRDP.

Une séance de chaque séquence se déroule en salle informatique, avec les logiciels Apprenti géomètre et Cube 4.

La Conclusion de l’ouvrage n’en est pas une, mais présente un possible projet de classe : un musée des formes géométriques.

Les qualités essentielles de cet ouvrage sont la clarté et la précision : l’enseignant est « pris par la main », il sait ce qu’il doit faire, combien de temps il doit consacrer à chaque phase, quelles difficultés il va rencontrer, comment il peut différencier les tâches en fonction de la rapidité de chaque élève. La progressivité, l’enseignement spiralé (retour sur les acquis de l’année précédente), la place croissante de l’écrit d’une année sur l’autre, sont également des points forts.

Parmi les défauts de détails, on peut citer : une figure fausse, page 17 (vue de droite de la pyramide) ; l’évocation d’une perspective isométrique, sans la définir. La partie Connaissances mathématiques aurait gagné à être un peu plus dense et plus approfondie : par exemple, la polysémie du mot « hauteur », qui désigne à la fois une droite et une longueur, n’aurait pas dû être esquivée ; l’existence de cylindres et cônes à base quelconque et non seulement circulaire pourrait être signalée.

Les professeurs d’école disposeront désormais, avec ce livre, d’un outil commode et fiable pour organiser leur enseignement de géométrie dans l’espace.