Ateliers du dimanche matin
P1-01 : Les fractions continues ascendantes
Alain CORRE, retraité, académie de clermont-ferrand
La naissance et le développement des fractions continues, d’al-Hassar à Engel.
Application aux fractions égyptiennes.
Approximations par le développement en fractions continues ascendantes.
P1-02 : Créer avec GeoGebra des exercices en ligne réellement interactifs
Joël GAUVAIN, Professeur agrégé Lycée René Josué Valin
A l’aide d’exemples simples, l’auteur présentera les différentes fonctionnalités présentes dans GeoGebra 4.2 qui permettent de réaliser des exercices réellement interactifs : Booléens et connecteurs logiques, conditions d’affichage des objets, utilisation des champs de saisie, formules LaTex avec insertion d’objets, boutons ou images munis de scripts GGBScript, exportation vers une page HTML.
A voir : Mathématiques à Valin
Compte-Rendu et documents : Lycée Valin
P1-03 : Activités d’introduction aux probabilités en Première
Martine BÜHLER, Enseignante Lycée Flora Tristan 93 Noisy le Grand et animatr
Nous étudierons un problème historique, qui a été posé comme problème ouvert dans une classe de 1S. Nous verrons comment les copies des élèves permettent de bâtir une synthèse de cours introduisant les notions du cours de 1S : variable aléatoire, loi géométrique tronquée, schéma de Bernoulli, loi binomiale. Enfin, il y aura une courte présentation du contexte historique.
P1-04 : Conjecturer une formule, ou décrypter l’information dans une formule
Pierre-François BURGERMEISTER, enseignant et formateur, Genève
Coanimateur : Laurence MERMINOD
Nous présentons une activité pour la classe autour de la formule de Héron pour le calcul de l’aire d’un triangle dont on connait les trois côtés. L’objectif est d’initier des élèves de lycée à l’emploi de la "dimension fonctionnelle" des formules géométriques, c’est-à-dire à comprendre et pouvoir utiliser toute l’information contenue dans une formule.
P1-05 : Complexité en algorithmique : une question cruciale et abordable
Jérôme GERMONI, Maître de conférences, Université Lyon 1 et IREM de Lyon
Dans le cadre des programmes de lycée, trois questions sur un algorithme seront abordées à partir d’exemples (presque) utilisables en classe : donne-t-il une réponse ? donne-t-il la bonne réponse ? la donne-t-il en temps raisonnable ? Cela conduit aux notions de terminaison, de validité et de complexité, cette dernière permettant une approche expérimentale. Tiré d’un stage de l’IREM de Lyon.
A voir : Algorithmique IREM
Compte-Rendu et documents : IREM
P1-06 : Dessiner de beaux entrelacs, ou trouver le bon langage
Christian MERCAT, Directeur de l’IREM de Lyon, S2HEP, IUFM, Univ. Claude Berna
Modéliser c’est abstraire. Les entrelacs permettent de donner à voir le geste fondamental du mathématicien qui modélise pour simplifier, maîtriser, comprendre, puis revenir dans le compliqué, le contingent, le réel. Vous apprendrez ainsi comment dessiner, créer, reproduire, mémoriser des entrelacs, vous faisant passer dans la caste des initiés.
A voir : Entrelacs
P1-07 : Suites et récurrennce par Sautereau Lucien retraité
Lucien SAUTEREAU, Retraité
Une présentation à partir d’exemples où l’expression de Un est suggérée par le calcul des premiers termes . Un cas d’intuition trompeuse.Une démonstration erronée (où est l’erreur) Incursion dans la théorie des graphes avec les chaînes et cycles eulériens
A la demande documents sur WORD,ALGOBOX,EXCEL de l’atelier et d’autres avec GEOGEBRA 150 documents en tout .
P1-08 : Tradition, la culture, les obstacles en mathématiques de la Roumanie
Marcel Alexandru FLORESCU, Docteur en sciences mathématiques ; professeur Lycée C.F.R
L’atelier présente le rôle et l’organisation des concours mathématiques dans l’enseignement roumain. Ces concours sont le signe de l’ancrage profond des mathématiques dans la tradition roumaine. Ils permettent d’évaluer l’acquisition des connaissances tout au long de la scolarité secondaire. Ils nécessitent une grande organisation, décrite ici, touchant le collège, puis le lycée.
P1-09 : Visualiser les applications linéaires du plan avec GeoGebra et Maple
André DELEDICQ, ACL - Les Editions du Kangourou
Coanimateur : Marc COURBOT
Nous allons présenter, à l’aide d’algorithmes graphiques, une classification des applications linéaires du plan . Le diagramme sagittal des transformations, restreintes à quelques points régulièrement disposés, permet d’apprécier les effets des valeurs et vecteurs propres . Une transformation linéaire modèle le plan en lignes essentielles et le tord comme une membrane souple et vivante .
A voir : Kangourou des Mathématiques
Compte-Rendu et documents : Café pédagogique
P1-10 : Dessins à motifs répétitifs : groupes des paveurs
Pierre JULLIEN, professeur d’université honoraire
Coanimateurs : Thérèse EVEILLEAU et Annie BROGLIO
Cet atelier-TP s’adresse surtout aux instituteurs et enseignants en collège.
Après quelques rappels sur les déplacements, les frises et les rosaces, le travail sur les pavages sera essentiellement pratique : découpe d’enveloppes pour obtenir des pavés originaux ; présentation et utilisation de logiciels spécifiques.
Apporter crayon, gomme, paire de ciseaux et du scotch transparent.
Compte-rendu et fichiers :
P1-11 : La descendance de Fibonacci
Richard CHOULET, Professeur émérite
bonjour je propose un atelier communication sur le thème des "enfants de fibonacci " (avec diverses extenxions de la notion de nombres de fibonacci) en particulier je parlerai des coefficients fibonomiaux. je vous joins une partie de cet atelier. merci de me tenir au courant. attention je répète que tout n’est pas là.
P1-12 : LES PLANTES FONT-ELLES DES MATHÉMATIQUES ?
Françoise DE LABACHELERIE, Enseignante à l’Université de Franche-Comté
Coanimateur : Anne-Marie AEBISCHER
Des tournesols à Fibonacci : il s’agit d’observer l’organisation en spirales de certaines plantes comme les tournesols et les pommes de pin, puis d’expliquer cette organisation, en partant de modèles de botanistes, et en utilisant des notions mathématiques comme le nombre d’or, la suite de Fibonacci et les fractions continues.
P1-14 : Résoudre des pbs modélisant des phénomènes continus ou discrets en SES
M’Hammed ENNASSEF, PIUFM Université Montesquieu Bordeaux4
Coanimateurs : M’Hammed ENNASSEF et Patrick GIBEL
L’objet de cet atelier est de formuler des problèmes issus du domaine économique et social et d’utiliser des modèles et des notions mathématiques pour les résoudre. Par exemple :
La modélisation d’échanges inter-industriels, modèle de Léontief :calcul matriciel
Coût ou rendement croissant et décroissant : convexité
Concept d’intégration
Le passage du discret au continu : fonction exponentielle
P1-15 : Quoi de neuf dans GeoGebra ?
Marc ROUX, Retraité, ancien enseignant en lycée
Les dernières versions du logiciel libre GeoGebra sont riches de fonctionnalités nouvelles : tracés "à main levée", calcul formel, géométrie dans l’espace, programmation en Python, etc. Je me propose d’en montrer quelques applications possibles, à tous niveaux "de la maternelle à l’université", et dans divers domaines des mathématiques : géométrie, algèbre, analyse, probabilités, statistiques...
& Diaporama et fichiers :
P1-16 : Expérience sur 3 ans d’un club de géométrie dynamique en 2D et 3D
Myriam BOULOC-ROSSATO, Professeure de mathématiques au lycée Lyautey à Casablanca,
Coanimateur : Jean-Jacques DAHAN
Nous montrerons comment nous avons animé un club de géométrie dynamique 2D puis 3D (avec les techniques fournies aux élèves). Nous présenterons les fichiers Cabri 2 Plus et Cabri 3D des élèves ainsi que les vidéos réalisés en fin d’année résumant les animations qu’ils ont créées.Nous présenterons les intérêts didactiques d’un tel club.
A voir : vidéos de Jean-Jacques DAHAN
P1-17 : Accès et usage de fichiers de vraies données statistiques ?
Marthe-Aline JUTAND, Présidente du groupe Enseignement de la Statistique - SFdS
Coanimateurs : Philippe DUTARTE et Groupe Enseignement De La Stat SFDS
Les programmes du secondaire incitent à exploiter des fichiers de données statistiques (ex : issus d’institutions). Il s’agit de faire réfléchir les élèves sur des données réelles, riches et variées, synthétiser l’information et proposer des représentations pertinentes.Un état des lieux de ressources disponibles et l’intérêt de leur usage dans le cadre des apprentissages seront présentés.
P1-18 : Quelques activités de logique dans nos classes.
Zoé MESNIL, Groupe logique de l’IREM de Paris
Coanimateur : Géraldine NOTTER
Nous présenterons des activités élaborées par le groupe logique de l’IREM de Paris et proposées à nos élèves. Une attention particulière est accordée au langage. Ainsi certains exercices sont consacrés à la reformulation de proposition. Ce travail aide à la compréhension des notions mathématiques et familiarise les élèves avec l’utilisation des variables, connecteurs et quantificateurs.
P1-19 : Math & Manips : des manipulations pour introduire l’optimisation
Pauline LAMBRECHT, Centre de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques, Be
Coanimateurs : Marie-France GUISSARD et Isabelle WETTENDORFF
L’atelier présente une séquence d’introduction à l’optimisation s’appuyant sur de courtes manipulations qui visent à faire percevoir les enjeux du problème. Les activités abordent progressivement les étapes de la modélisation : choix des variables, expression des contraintes, recherche de la valeur optimale demandée... L’apport et les limites de l’outil « dérivée » sont clairement mis en évidence.
A voir : www.crem.be
P1-20 : Les fractions continues
Bruno AEBISCHER, Professeur Agrégé, Université de Franche-Comté
Coanimateur : Bruno AEBISCHER
Les fractions continues sont cachées là où on ne les attend guère : géométrie, algorithme d’Euclide, astronomie, biologie...
À partir de quelques unes de ces applications, et avec une introduction très algorithmique, on découvrira l’intérêt pédagogique, dès le lycée, de cette notion passionnante.
P1-21 : Simulations de jeux pour enfants et statistique.
Frédérique LETUÉ, Maître de conférences en statistique, STID Grenoble, LJK
Nous proposons des activités de simulation et de statistique pour des élèves de Terminale et DUT STID. Les activités sont basées sur des jeux de société pour enfants de 3 à 6 ans. Après avoir présenté les règles des jeux étudiés, nous montrerons comment les élèves les ont simulés, les analyses statistiques qu’on peut tirer des simulations et discuterons l’intérêt pédagogique de tels projets.
A voir : IREM de Grenoble/ProbaStat
Documents utilisés : site de l’IREM de Grenoble
P1-22 : Correspondance de L. Euler avec ses contemporains, dont Gabriel Cramer
Mireille SCHUMACHER, Professeure de mathématique au Gymnase d’Yverdon (CH)
Le nombre de lettres constituant la correspondance savante d’Euler avec ses contemporains est époustouflant. Le prochain volume de cette correspondance est en préparation. Il s’agit de lettres échangées avec des savants romands. Présentation de ce commerce épistolaire et des sujets de conversation entre Gabriel Cramer et Euler, riches en développements mathématiques (lettre 6 « règle de Cramer »).
P1-23 : Les nombres de Catalan et les preuves sans mots
Xavier VIENNOT, Directeur de recherches Emérite au CNRS
Coanimateur : Gérard DUCHAMP
Beaucoup d’objets combinatoires sont énumérés par les nombres de Catalan, 1,2,5,14,42,..., comme par exemple les triangulations d’un polygone, les arbres binaires ou certains chemins. Après un historique remontant à Euler, nous démontrerons sans calcul certaines identités sur ces nombres avec de simples constructions combinatoires, dans l’esprit de la conférence de clôture des journées de Metz.
A voir : site de Xavier Viennot
Documents utilisés : site de Xavier Viennot
P1-24 : ISN, retour de l’informatique au lycée : quoi ? pourquoi ? comment ?
Emmanuel BEFFARA, Maître de conférences, Université d’Aix-Marseille
Coanimateur : François BOUYER
On se propose de faire un point sur l’informatique au lycée, un an après
l’introduction de la spécialité ISN. Autour d’un cours-TP sur un sujet
concret, on se demandera
Qu’est-ce que la science informatique ?
Pourquoi la réintroduire dans le secondaire ?
Comment l’enseigner ?
On présentera des retours d’expérience issus du travail mené au cours de cette première année dans les IREM.
P1-26 : Robotique et enseignement des mathematiques
Jean-Pierre MERLET, chercheur a l’INRIA de Sophia-Antipolis
Le but de cette présentation est d’exhiber un robot pédagogique, de faible coût, transportable, qui peut être utilisé pour mettre en évidence visuellement des propriétés mathématiques comme, par exemple, le théorème de Pythagore ou la géométrie de Grassmann sans que l’animateur ait besoin d’avoir une quelconque connaissance en robotique
A voir : prototypes de robot
P1-27 : Les mathématiques, la mer et la planète Terre
Régis GOIFFON, Régionale de Lyon IREM de Lyon
La découverte de la planète Terre par les mers est une saga millénaire qui a été liée à celle des mathématiques à maintes reprises. Et les rives de la Méditerranée sont particulièrement riches à ce sujet.
L’atelier évoquera quelques-unes de ces interactions entre l’art de la navigation et les mathématiques depuis les premières explorations jusqu’aux récents outils utilisés par les navigateurs.
P1-28 : Comment faire entrer les élèves dans une démarche d’investigation ?
Sébastien VIRDUCI, Enseignant mathématiques, Sète, IREM Montpellier
Coanimateurs : Sonia YVAIN et Mireille SAUTER
Depuis plusieurs années, l’IREM de Montpellier, organise une recherche collaborative sur un problème ouvert de type fiction réaliste.
Il sera proposé aux participants de l’atelier :
la recherche d’un problème, étudié de la sixième à la terminale.
l’observation de travaux des élèves.
l’organisation du travail collaboratif dans les classes et entre les classes.
A voir : IREM de Montpellier, ResCo
P1-29 : Géométrie à rebours
Michel SEBILLE, Professeur à la Haute École Francisco Ferrer à Bruxelles (Be
"Étant donné un point et une droite, déterminez la distance entre les deux." Et si on prenait le problème à l’envers : on donne le point et la distance et l’on demande de construire la (?) droite...
Construire un triangle dont on donne les bissectrices.
Nous explorerons ce genre de problèmes de constructions à rebours, pas forcément élémentaires, et verrons ce qu’ils apportent.
P1-30 : Enseigner les mathématiques au lycée en Afrique centrale
Fiancee-Gernavey BANTABA, Groupe GREMA - IREM de Paris Université Paris Diderot
Coanimateurs : Bernadette DENYS et Marie-Pierre GALISSON
Conditions d’élaboration de ressources numériques dans le cadre d’un partenariat entre l’Université Paris Diderot (LDAR et GREMA-IREM) et les ENS de Yaoundé et Brazzaville. Analyse d’une ressource réalisée en équipe d’inspecteurs, formateurs et étudiants. Discussion.
LDAR Laboratoire de Didactique André Revuz
GREMA Groupe de Réflexion sur l’Enseignement des Mathématiques en Afrique subsaharienne
A voir : GREMA-IREM de Paris - Universi
P1-31 : Bridge et mathématiques
Michel GOUY, IA-IPR de mathématiqaues Lille
Coanimateur : Pascal EVRARD
Cet atelier permettra de relater les expériences faites à Lille. Les professeurs présents se verront proposer différentes activités mettant en évidence l’intérêt d’utiliser le jeu de bridge comme support d’apprentissage des mathématiques. La connaissance du jeu n’est pas nécessaire. J’invite les collègues intéressés à consulter le texte posé aux olympiades 2013 à Lille.
P1-32 : Enseigner la fonction ln avant exp en Terminale ES
Rémi BELLOEIL, Enseignant Lycée
Le programme indique d’enseigner la fonction exp avant la fonction ln. Cela me paraît une erreur au vue de l’histoire et des acquis des élèves. Je propose une activité qui permet de découvrir le taux moyen puis la fonction ln puis exp, à partir d’une graduation avec les termes d’une suite géométrique.
L’atelier pourra se poursuivre : comment donner du sens aux notions étudiées en Terminale ES.
P1-33 : Utiliser Python en maths ou en ISN
Guillaume LE BLANC, Agrégé maths, lycée de la vallée de Chevreuse, membre de Fra
Coanimateur : NON ENCORE DÉTERMINÉ (MEMBRE D
L’association France IOI a été invitée à l’AG régionale de l’APMEP à Lyon le 13 avril pour présenter ses activités et animer deux TP Python. L’ensemble ayant été un succès nous vous proposons un TP python encadré par deux membres de l’association pour deux niveaux : débutants (initiation à Python) et confirmé (utilisation concrète au lycée en math ou en ISN).
A voir : France IOI
P1-34 : Utilisation de wims pour des évaluations formatives en mathématiques
André GNANSOUNOU, Professeur certifié de mathématiques au lycée Carcado-saisse
Coanimateurs : Bernadette DENYS et Ana MESQUITA LOBO
Présentation de quelques exerciseurs : cas particulier de wims
Présentation des capacités de wims à travers un devoir maison donné dans une classe de seconde générale et technologique (en 2013).
A voir : GREMA IREM PARIS
P1-35 : L’ensemble de Mandelbrot en terminale S (devoir maison avec Géogébra4)
Jean François KENTZEL, prof lycée Pardailhan à Auch (32)
Il s’agit seulement de se persuader que malgré le niveau de plus en plus faible en calcul littéral etc.., étudier (un peu !!) cet ensemble (puis si on veut ceux de Julia) est possible et très intéressant. La séance serait en gros : faire le devoir proposé (voir : l’ensemble E sur le site). C’est encore mieux si on a des élèves ISN qui peuvent dessiner Mandelbrot, par ex avec Python ou Javascool.
A voir : lycéePardailhan
P1-36 : Algorithmique et mathématiques au lycée
Philippe LAC, Commission Inter Irem lycée
Coanimateurs : Chloé UBERA et Alex ESBELIN
Quelles conséquences de l’apparition de l’algorithmique au lycée sur l’enseignement des mathématiques avant et après le bac ?
Inventaire des notions d’algo enseignées au lycée illustré par des situations d’enseignement.
Exemples de pratiques d’enseignement reliant l’algorithmique aux maths en TS.
Étude de l’impact de l’introduction de l’algorithmique au lycée sur l’enseignement des maths.
