Le demi-cercle (I)

Des cercles vicieux aux cercles discrets, d’Euclide à Desproges, ce numéro d’Au fil des maths nous permet de nous extraire un moment de notre quotidien. Claudie Asselain-Missenard et Henry Plane explorent chacun à leur manière, poétique et historique, le champ sémantique du cercle. On pourrait ajouter que l’étymologie du verbe chercher est aussi liée à celle du mot cercle via le latin circare… pas étonnant alors de voir la richesse des contributions pour ce fil rouge !

Un collègue m’a dit un jour que les mathématiques étaient selon lui la science des nombres et des formes. Les uns et les autres sont présents dans les programmes dès le cycle 1 et sont au coeur des premiers apprentissages comme le montrent à la fois l’article de Laurence Le Corf et celui de Caroline Bulf et Valentina Celi. Dans ce dernier, les auteures mettent en lumière l’importance de l’expérimentation et des pratiques instrumentées pour une construction progressive de l’abstraction. Avec un gabarit ou un compas, un thaMographe ou un ordinateur, construire un cercle n’est pas aussi simple qu’il y paraît ! Lors de la conférence d’ouverture des Journées Nationales à Bordeaux, Mireille Bousquet-Mélou a proposé trois caractéristiques pour un « beau » problème de mathématiques : c’est quelque chose de simple, qui soulève de vraies difficultés et qui est lié à « plein de choses ». Ne pourrait-on pas s’approprier ses termes pour qualifier l’enseignement du cercle de « beau » problème de didactique ? Le cercle est une forme simple s’il en est, son enseignement est complexe (mais ô combien passionnant) et est relié à « plein de choses », mathématiques ou non.

Bravo à tous les empêcheurs de tourner en rond qui ont contribué à ce demi-cercle... pas sûr qu’un second volume suffise pour faire le tour de la question, le fil rouge de la version numérique nous y aidera peut-être !

Le mot de la rédaction

Deux numéros sur le cercle : ce n’était pas prévu… Mais nous avons reçu tellement de beaux articles en lien avec notre fil rouge, que nous avons eu envie de tous les partager avec vous. Découvrez, dans ce n°530, le premier « demi-cercle » : où les anneaux olympiques côtoient des pandas et des tigres, où les cercles savent se faire aussi bien discrets que vicieux, où enfin nous croiserons Euclide et Poincaré. Pas question par ailleurs de négliger l’actualité, toujours très dense : la commission Lycée pose les enjeux de cette drôle d’année que nous vivons en Seconde, et Serge Petit publie un texte de réflexion sur notre gouvernance.

Amis du neurone mathématique, vous serez certainement heureux de découvrir les pages « Au fil des problèmes » : Frédéric de Ligt, qu’on ne présente plus à l’APMEP, vous proposera dans chaque numéro quelques problèmes consistants et variés. Cela se passe dans la rubrique « Récréations ». Nous publierons ensuite en ligne vos plus belles solutions, et nous savons pouvoir compter sur vous pour nous étonner par votre créativité !

Les habitudes se prennent petit à petit : vous êtes de plus en plus nombreux à fréquenter la revue numérique, et à profiter des ressources complémentaires et des articles qui y sont publiés en exclusivité. Merci ! Et pour ne pas oublier d’aller y jeter un œil régulièrement, glissez-la dans vos favoris.

Rendez-vous donc en mars pour le second « demi-cercle », qui s’annonce aussi varié et riche que celui-ci. Et en attendant, si un bel objet mathématique ou une jolie activité attire votre attention, n’hésitez pas à nous écrire un article pour en faire profiter tout le monde.

Bonne lecture !

© APMEP Décembre 2018