Baccalauréat, Alger, 1922

On donne deux demi-droites parallèles Ax et By perpendiculaires sur AB (d’un même côté de AB) ; et sur AB un point fixe p entre A et B. (PA=a, BP=b). On prend sur Ax et By deux segments AA=x et BB=y.

  1. \’Etudier la variation de l’angle θ=APB quand les deux segments varient de telle manière que xy=m2 (m étant une longueur donnée). Indiquer la nature de l’angle θ et déterminer le maximum ou le minimum de cet angle.
  2. AB étant fixé et m donné, peut-on choisir le point P sur AB de façon que θ soit constant ?
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