Baccalauréat, Clermont, 1922

Un tétraèdre (pyramide à base triangulaire) ABCD a deux arêtes opposées AB et CD horizontales et de même longueur a ; leur plus courte distance est h ; en outre, ce tétraèdre se projette sur un plan horizontal suivant un carré ADBC.
}

  1. Calculer la surface S totale et le volume V de ce tétraèdre.
  2. \’Etudier les variations du rapport VS quand a restant fixe, h varie.

(On pourra, d’une part, ramener les variations de VS à celles de son carré, d’autre part, prendre h2 comme variable indépendante).

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