Baccalauréat, Grenoble, 1922

On donne deux sphères qui se coupent. Soit OO le diamètre commun ; soient P et P les deux extrémités de ce diamètre appartenant à l’une des sphères et intérieures à l’autre ;

  1. Calculer la surface S limitant le solide commun aux deux sphères, en fonction des rayons R et R supposés donnés et de la distance PP=x.
  2. On suppose R=3R et on pose S=4πRy. \’Etudier la variation de la fonction y de x ainsi définie, quand x varie de à +.

Tracer la graphique représentant cette variation et indiquer par un trait plus fort les parties du graphique qui correspondent à la variation de S.

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