Baccalauréat, Lyon, 1922

Sur un demi-cercle de diamètre BC=2R, on considère un point A qui se projette en H sur BC. Soient BH=x et V ke volume engendré par le triangle ABH tournant autour de BC.

  1. Évaluer V en fonction de x et de R.
  2. Étudier la variation de la fonction y=2x2x3.
  3. Construire la courbe représentant cette variation.
  4. Trouver à l’aide de ce qui précède, en supposant R=1, le nombre de positions de A pour lesquelles V prend une valeur donnée mπ.
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