Baccalauréat, Montpellier, 1922

On donne deux cercles tangents intérieurement au point A, l’un de centre O et de rayon R3, l’autre de centre O et de rayon R. Soient AP une corde du cercle O, AQ une corde du cercle O perpendiculaire à la précédente.

Déterminer l’angle OAP=x de telle façon que AP+AQ=2Rm, où m désigne un nombre positif donné. Discuter. Valeurs de x pour les valeurs remarquables de m.

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