Baccalauréat, Nancy

On donne l’équation :

(m1)tg2x+2mtgx+m+7=0


m désigne un nombre constant susceptible de prendre toutes les valeurs possibles.

  1. Pour quelles valeurs de m cette équation a-t-elle des racine ?
  2. Pour quelles valeurs de m les deux valeurs qu’elle donne pour tgx sont-elles de signes contraires ?
  3. Quelle valeur particulière doit-on donner à m pour que l’on ait entre deux solutions x et x de l’équation la relation x=x+π2.

Déterminer dans ce cas les valeurs numériques des solutions de l’équation.

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