par Sandrine Fleurant et Cyril Fleurant

Dunod, 2015
304 pages en 17 × 24, prix : 25 €, ISBN : 978-2-10-073891-5

Ce livre est conçu pour les étudiants de 1ère de géologie. Ces étudiants étant titulaires de n’importe quel baccalauréat général : S, ES, L, le contenu est mis à la portée de non-scientifiques.

Les enseignants de lycée (voire collège) trouveront ici de nombreuses idées d’exercices ou activités, éventuellement interdisciplinaires, en rapport avec de « vraies » applications.

Après un Avant-propos, l’ouvrage comprend six chapitres :

1. Grandeurs et mesures
2. Variables et fonctions
3. Trigonométrie, géométrie du plan et de l’espace
4. Cartographie
5. Dérivation
6. Intégration et équations différentielles

Chaque chapitre débute par « Plan » et « objectifs », et se termine par « Points clefs ». Il comprend de nombreux exercices corrigés, répartis en deux rubriques : applications mathématiques, applications à la géographie et à la géologie.

S’y ajoutent deux annexes : A. Le logiciel libre R ; B. Le logiciel libre Xcas ; ainsi qu’une Bibliographie et un Index. Il existe des compléments en ligne.

Même si l’un des auteurs n’enseigne que la géographie physique, on peut s’étonner de l’absence d’un chapitre « statistiques », indispensable pour la géographie humaine, mais aussi en sciences de la Terre (suivi des éruptions, débit des fleuves, niveau de la mer, réchauffement climatique, …).

Le but étant l’utilisation de connaissances dans des contextes non mathématiques, on ne s’étonnera pas de ne trouver aucune démonstration. Pour la même raison, la rigueur est loin d’être parfaite, en particulier les conditions d’existence d’objets, les domaines de validité des formules, ne sont pas précisés ; certains termes ne sont définis que de façon floue (« ordre de grandeur », « gradient », …).

Le contenu appartient aux programmes du secondaire, à l’exception de : coordonnées sphériques, équations différentielles, rudiments sur les équations aux dérivées partielles.

Beaucoup d’exercices ne sont que des applications de formules issues d’autres matières familières aux étudiants concernés ; à cette occasion on trouve des termes spécialisés, non explicités (« prisme d’accrétion », « bassin versant », …) : l’éventuel utilisateur dans le secondaire devra se documenter.

Avec sa recherche de situations-problèmes variées et authentiques, sa clarté de rédaction, son utilisation pertinente des outils informatiques R et Xcas, sa présentation succincte mais efficace de ces deux logiciels, ses encarts culturels et/ou historiques, ce livre a de quoi séduire. on regrettera néanmoins quelques erreurs : page 10, confusion entre le mille nautique (1852 m) et le mile anglais (1609 m) ; page 63, « la fonction puissance de 10 » au lieu de « la fonction exponentielle de base 10 » ; page 221, 4.4. question 1, la circonférence à prendre en compte est le méridien (40 000 km) et non l’équateur ; page 228, 4.15, question 2, le rayon à utiliser n’est pas la distance sur la sphère, mais la distance en ligne droite. Par ailleurs on peut s’étonner que le paragraphe sur les projections cartographiques ne soit pas plus développé, et se limite aux projections sur un plan tangent au pôle sud ; même Mercator est ignoré !

Malgré ces imperfections, le travail de S. et F. Fleurant a le grand mérite de montrer que les mathématiques du lycée sont directement utilisables et utilisées dans des professions a priori bien éloignées.