par Jean-Jacques Colin et Jean-Marie Morvan.

Éditions Cépaduès, 2011 — collection Bien débuter en mathématiques
148 pages en 14,5 × 20,5, ISBN : 978-2-85428-959-6

De nombreux ouvrages des mêmes auteurs, dans la même collection, ont déjà été recensés ici (BV 489 par exemple). Celui-ci a la même structure : chacun de ses deux chapitres : Espaces vectoriels, Applications linéaires, est formé de rappels de cours et d’exercices corrigés. À noter que le calcul matriciel n’est pas abordé ici. Dans chaque chapitre, les exercices sont répartis en deux séries : a) dimension quelconque, b) dimension finie.

Leur classement par difficulté croissante est parfois contestable, car subjectif.

Comme précisé dans l’avant-propos, le public visé doit avoir acquis préalablement certaines notions, et ne comprend donc pas les débutants. Certains énoncés sont assez difficiles pour faire travailler efficacement les candidats au CAPES. Ils sont par ailleurs très classiques ; certains sont des démonstrations de propriétés connues. On peut regretter (comme dans les précédentes productions) que la plupart soient totalement « fermés » (« démontrer que … »), et que jamais on ne donne deux méthodes différentes.

La relecture a été plus soignée que pour certaines précédentes livraisons : j’ai détecté une seule petite erreur (p. 126).

Personnellement je regrette l’absence des notices historiques de Rémi Morvan qui égayaient et enrichissaient les précédents ouvrages ; mais les qualités de sérieux, rigueur, clarté, perdurent, et font de ce petit livre un nouvel un outil efficace, à conseiller.