Examens des bourses des Lycées et Collèges de jeunes filles, 1922
1re Série (pour entrer en 1e année) :
- La récolte d’un champ de blé est achetée 430 francs avant d’être coupée. La moisson fournit 221 gerbes et nécessite 3 heures de travail d’une moissonneuse à 4 fr. 90 l’heure. Le transport et le battage coutent ensemble 41 fr. 50. Sachant que 5 gerbes produisent 25 litres de grain, calculer le prix de revient d’un hectolitre de blé.
- Un éleveur vend 3 bœufs et 20 moutons, et fait sur cette vente un bénéfice total de 1250 francs. Sur un bœuf, il gagne 10 fois plus que sur un mouton. Combien a-t-il gagné sur un bœuf et sur un mouton ?
2e Série (pour entrer en 2e année) :
- 2 bassins contiennent : l’un 339 litres et l’autre 87 litres d’eau. Chacun d’eux reçoit d’une source 6 litres d’eau par minute, de sorte que la différence des quantités d’eau contenues dans les deux bassins ne varie pas. Dans combien de minutes le contenu du deuxième sera-t-il les 3/7 du contenu du premier ?
- En multipliant un certain nombre par 4/7, on a obtenu un résultat qui est inférieur de unités à ce nombre lui-même. Calculer ce nombre. Faire la vérification.
3e Série (pour entrer en 3e année) :
- Un employé dépose chaque mois à la Caisse d’épargne les 3/19 de son traitement mensuel.
Après avoir fait les versements pendant les 6 premiers mois de l’année, il est obligé, le septième mois, non seulement de ne rien verser, mais encore de retirer 300 francs pour subvenir à des frais imprévus. Pendant les 5 mois suivants, il double la somme déposée chaque mois et arrive ainsi à économiser pendant l’année la somme sur laquelle il comptait. Calculer le traitement annuel de cet employé. - En divisant un certain nombre par 63, 72, 90, on a obtenu dans les trois divisions 15 pour reste.
Montrer qu’il y a une infinité de nombres qui remplissent cette condition. Calculer le plus petit d’entre eux. Comment peut-on obtenir les autres solutions ?
4e Série (pour entrer en 4e année) :
1. Soit un triangle
Une parallèle au côté
Sur
Démontrer que les droites
Réciproquement : Étant donné un triangle
2. Pression atmosphérique. Baromètre à mercure.
5e Série (pour entrer en 5e année) :
1. Soit un trapèze dont les bases ont les longueurs suivantes :
Sur le côté
Calculer la longueur de
Indication : on pourra calculer successivement les segments
On pose ensuite :
Calculer, comme précédemment la longueur de la parallèle
On trouvera :
Cas particulier :
2. Différentes catégories d’aliments. Action des sucs digestifs sur les aliments.