par Ian Stewart
traduit de l’anglais par Olivier Courcelle

Flammarion 2010
400 pages en 13,5 × 22, prix : 20 €, ISBN : 978-2-0812-4304-0

Ce livre fait suite à « Mon cabinet de curiosités mathématiques » (même éditeur, 2009).

Il contient : 174 articles, de trois lignes à dix pages, dont la moitié environ consiste en, ou contient, une énigme ou un casse-tête ; et « les antisèches futées du professeur Stewart », où on trouve les réponses aux énigmes, mais aussi des ouvertures sur d’autres questions et des compléments divers.

Plus ou moins dans l’esprit de Sam Loyd et Martin Gardner, auxquels il rend hommage, l’auteur nous offre des contenus, des formes, des styles, extrêmement variés, voire hétéroclites : points d’histoire des mathématiques, énoncé des 23 problèmes de Hilbert, conjectures célèbres, voisinent avec des tours de cartes, des histoires de pirates à la recherche de trésors, des problèmes de logique ou d’algèbre à l’« habillage » hautement farfelu, des anecdotes plus ou moins authentiques, des réflexions, … quelques articles traitent de physique ou d’astronomie plutôt que de mathématiques. Le coq-à-l’âne est le principe même de leur succession, mais parfois certains s’enchaînent, l’un donnant par exemple une application inattendue du précédent. Les sujets ne sont en général pas originaux et se rencontrent un peu partout dans la littérature (ponts de Königsberg, bouteille de Klein, Flatland, papyrus Rhind, nombres amicaux, cryptographie à clé publique, …), mais assez souvent sont prolongés par des réflexions personnelles ou des détails historiques moins connus. Le niveau de rigueur et de pédagogie est, lui aussi, inégal : les solutions de certaines énigmes sont données sans indication de méthode et sans démonstration d’unicité, d’autres sont expliquées avec beaucoup de clarté.

À noter, la présence de renvois à des sites Internet pour approfondir certains sujets.

Chaque catégorie de lecteurs de cet ouvrage sera tour à tour frustré, amusé, passionné : l’amateur de jeux et case-tête, déçu par la facilité et la banalité de certains, passera des heures sur d’autres ; celui qui a une culture historique sera irrité de relire ce qu’il connaît par cœur, mais ravi d’apprendre quelque détail ignoré ; le novice découvrira bien des choses, mais sera frustré par des explications parfois un peu vagues, parfois un peu difficiles ; l’amateur d’humour anglais et de nonsense exultera souvent, d’autres ne trouveront guère désopilantes les petites histoires de chats ou de magiciens ; l’enseignant à la recherche d’activités originales pour sa classe devra fouiller, mais dénichera des sujets adaptables pour chaque niveau. quiconque aime les mathématiques, qu’il les connaisse bien ou non, sera « accroché » par quelques unes de ces « curiosités ».