Les maths en bulles
analyse, terminales, licence 1^re année

par Heinz Partoll et Irmgard Wagner
Traduit de l’allemand par Aurélien Galateau
illustré par Peter Fejes

Pearson Éducation, 2007
216 pages en 14,5 × 21, prix : 9,90 €, ISBN : 978-2-7440-7224-6 –5

Les stats en bulles
statistiques, terminales, licence 1^re année

par Andreas Lindenberg et Irmgard Wagner
traduit de l’allemand par Marc Aubry

Même illustrateur, même éditeur, même format, même prix que le précédent.

240 pages, ISBN : 978-2-7440-7234-5

Ces ouvrages ne sont pas à proprement parler des bandes dessinées, mais des livres illustrés, où quelques personnages tels que la pulpeuse Mathe Hari, le Docteur Know, Miss Statistica et son stagiaire Jérémie, veulent apporter un peu d’humour et de légèreté à des propos fort sérieux. L’avant-propos de chacun des volumes précise qu’ils « ne remplacent pas un manuel ; ce sont des compléments au cours », à lire « comme un soutien, par curiosité ou comme un divertissement ».

Le volume « Analyse », divisé en deux parties : Calcul différentiel, Calcul intégral développe les notions de nombre dérivé, fonction dérivée, intégrale indéfinie, intégrale définie, avec méthodes de calcul (justifiées), formulaire, exemples, applications ; l’introduction, très progressive, à partir de la vitesse, ainsi que toutes les explications et tous les calculs, sont très détaillés, et constamment mis en relation avec des exemples « concrets ». Le cours est complété par 15 exercices corrigés, de facture classique.

Le volume « Statistiques » est divisé en huit chapitres : Description des données ; Expériences aléatoires, événement, fréquence ; Calcul des probabilités ; Combinatoire ; Variable aléatoire et distribution ; Distributions binomiale et normale ; Tester les hypothèses et évaluer des intervalles de confiance ; Perspectives. Il couvre l’intégralité du programme du secondaire (statistiques et probabilités), ainsi que quelques notions qui n’y sont pas, comme le test du Khi deux ; avec 28 exercices corrigés, et un formulaire/aide mémoire de 11 pages. on y retrouve les mêmes qualités pédagogiques ; cependant certaines formules sont données sans justification.

Dans un cas comme dans l’autre, la cible privilégiée me semble être l’élève qui a déjà entendu parler de tout ça mais n’a pas tout compris ; le cours, comme les exercices corrigés, ne sortent guère des applications directes ; chaque chapitre se termine par un résumé de l’essentiel à mémoriser ; il y a ici un côté « maths pour les nuls »…

La mention « Première année de licence » me semble un peu abusive, elle ne se justifie, pour le volume « Analyse », que par la présence des fonctions trigonométriques inverses et de l’intégration par changement de variable ; pour « Statistiques », il aurait mieux valu noter « Bac+1 », les statistiques inférentielles étant présentes dans les programmes de nombreux BTS et autres formations, mais pas en licence de mathématiques.

La rigueur du langage est parfois approximative (« transformer une équation en une fonction », « cette fonction n’est pas un rectangle », …), mais c’est peut-être le prix à payer pour éviter des lourdeurs rebutantes.

Je regrette que, pour expliquer ce qu’est la dérivée, on s’appuie sans commentaire ni rappel sur le concept de limite, alors que celui-ci pose en général bien plus de problèmes.

Quelques bizarreries de rédaction dénotent sans doute de petits problèmes de traduction : « différenciation » pour « différentiation » (ces deux mots, en dépit d’une étymologie commune, n’ont ni le même sens, ni le même domaine d’application), « proposition de Bayes » pour « formule de Bayes », « test du chi carré » pour « test du Khi deux », …

On peut espérer que ces lectures apporteront à l’élève, pour peu qu’il le veuille, une assimilation meilleure des notions abordées, les illustrations humoristiques allégeant quelque peu son stress. Elles pourront également distraire, tout en ravivant leurs souvenirs, ceux qui ne fréquentent plus quotidiennement ces savoirs.