Les pièces du jeu

Les 2 feuilles ci-contre comprennent les pièces du jeu en Noir et Blanc.

Éléments de réflexion

Les pièces ont déjà été découvertes et manipulées. Peut-être même un travail de recherche et de dénombrement a-t-il été effectué. Les règles du jeu sont connues. Peut-être même ont-elles déjà été employées au cours de quelques parties. Le calcul du score obtenu par placement d’une pièce a été appliqué sur quelques cas simples (MARQUER / RÉVÉLER) et donc la compréhension de la règle ne pose pas de problème.
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Accompagner vers la multiplication

L’objectif de cet ensemble d’activités est simple, offrir un accompagnement possible à la découverte de la multiplication des nombres entiers.

Attention, il s’agit bien d’un accompagnement et non d’une éventuelle introduction ou découverte. En effet, il est didactiquement préférable d’opter pour une présentation via les « nombres rectangles » plutôt que par les additions itérées.

Les propriétés de la multiplication que sont l’associativité, la commutativité ou encore la distributivité prennent réellement sens grâce aux « nombres rectangles » tout comme de nombreuses notions arithmétiques telles que parité, divisibilité ou primalité. Il sera par ailleurs nettement plus naturel d’évoluer ensuite vers la multiplication de nombres décimaux, mais aussi vers les calculs d’aire.
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Initier aux priorités d­e calcul

Cette fois, pourquoi ne pourrions-nous pas profiter de ces longs calculs de scores pour, en plusieurs étapes, sensibiliser ou même initier aux règles de priorités opératoires ?

Certes, il n’est pas envisageable d’employer le jeu Match Point pour traiter l’entièreté des règles et principes mais, au minimum et très naturellement, d’amener à comprendre pourquoi, dans un calcul, les multiplications sont à effectuer prioritairement aux additions. Bien que ce point soit un attendu spécifique du cycle 3, il n’apparaîtrait pas illogique de l’évoquer en fin de cycle 2 au détour de quelques recherches de scores et de simples interrogations du type : « Doit-on écrire (2×3) + (3×4) ? » ou « Peut­-on écrire 2×3 + 3×4 ? »
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Organiser un calcul

Une nouvelle fois, le but mathématique visé est simple et précis, être en mesure, dans des situations qui le permettent, de présenter en une seule expression l’intégralité d’un calcul à mener et de l’effectuer en ligne sans avoir systématiquement besoin de poser l’opération.

Le calcul d’un score par additions itérées d’un grand nombre de termes s’y prête parfaitement. Que ce soit au cycle 3, une fois les premières règles de priorités opératoires connues ou en cycle 2, pour un entraînement à la détermination de sommes de petits nombres entiers, la méthode à promouvoir va être d’observer les différents termes de l’addition et de repérer alors les regroupements astucieux de certains d’entre eux qui pourraient faciliter et accélérer l’opération. Seront ainsi mises en pratique la propriété de commutativité de l’addition tout comme, de façon sous-jacente, l’écriture des nombres entiers et le retour à la décomposition en unités, dizaines, centaines.
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