Mathématiques en Première Générale
pour l’Enseignement Scientifique et autres enseignements
Tome 1
Liste des méthodes
Le tome 1 et ses 8 chapitres vous permettront de mettre en œuvre différentes méthodes afin de résoudre les problèmes rencontrés lors de l’Enseignement Scientifique ou des autres enseignements comme les Sciences Économiques et Sociales.
Vous trouverez ci-dessous la liste des méthodes succinctement présentées.
Dessiner
Dessiner, représenter le problème aide à comprendre et à se motiver. Un dessin est déjà une abstraction.
Schématiser
Schématiser une situation permet de dégager l’essentiel, de relier les objets, repérer les paramètres importants et les constantes.
Réaliser un tableau
Réaliser un tableau, c’est mettre en forme des données. Cela peut donner des idées sur un traitement possible ou réfuter la proportionnalité…
Utiliser un graphique
Un graphique cartésien donne parfois une réponse approximative très rapidement. Il peut donner de l’intuition sur le résultat.
Utiliser des fractions et la proportionnalité
Utiliser les fractions et manier la proportionnalité des quantités ou des écarts permet de résoudre de nombreux problèmes ordinaires.
Repérer une opération et un opérateur
Repérer l’opération et l’opérateur pour passer d’une variable à une autre, permet d’être plus efficace et même de résoudre des équations ou inéquations.
Utiliser une lettre
Remplacer une valeur inconnue ou une variable par une lettre permet de faire un calcul sans « chiffres », puis d’écrire une équation et de résoudre des problèmes.
Prendre une valeur particulière
Pour comprendre un problème qui repose sur une valeur inconnue, on peut essayer en partant d’une valeur particulière, puis remplacer cette valeur par une lettre.
Résoudre une inéquation
Pour résoudre des inéquations, du premier degré, on peut procéder comme pour les équations ; sinon il y a des techniques fondées sur les signes, les extrema, les variations et les encadrements.
Modéliser
Lorsqu’on s’intéresse à l’évolution d’une variable par rapport à une autre, la notion de fonction devient très pertinente. Elle devient indispensable pour toute modélisation.
Utiliser une forme canonique
Certaines formes d’écritures algébriques sont bien adaptées pour résoudre certains problèmes, notamment avec les trinômes. Les connaître aide à résoudre des problèmes.
Utiliser l’algèbre
Savoir transformer les écritures algébriques est un outil puissant pour résoudre des problèmes, pour résoudre des équations, factoriser et étudier le signe, faire apparaître un extremum...
Géométriser
Certains problèmes d’Analyse ont une traduction en Géométrie et réciproquement. Cela peut guider les calculs ou les illustrer.
Utiliser une graduation
Utiliser un graphique avec une graduation formée d’une suite géométrique permet de résoudre des problèmes d’interpolation ou d’extrapolation pour des phénomènes exponentiels.
Utiliser une suite numérique
Certains phénomènes sont décrits en se répétant d’étapes en étapes. Il s’agit de procédures récurrentes. La notion de suites numériques permet d’étudier ces situations.
Écrire un algorithme
Automatiser des procédures en écrivant un algorithme puis en le programmant sur ordinateur ou calculatrice, permet d’aboutir rapidement à un résultat et permet de prendre du recul sur une technique.
