par Pierre Cartier, Jean Dhombres, Gerhard Heinzmann et Cédric Villani
collection 360, dirigée par Sylvestre Huet

La Ville brûle, nov. 2012
190 p. en 22.5 × 14, ISBN : 978-2-36012-026-0

Ce livre est en réalité un entretien à cinq voix : Sylvestre Huet, journaliste scientifique à Libération, « pilote » de l’entretien, deux mathématiciens, Pierre Cartier, directeur de recherche émérite au CNRS, chercheur à l’IHES, ancien membre du groupe Bourbaki ; Cédric Villani, directeur de l’Institut Henri Poincaré, professeur à l’Université de Lyon, lauréat de la médaille Fields en 2010 ; un mathématicien-historien des sciences, Jean Dhombres, directeur de recherche émérite au CNRS, directeur d’études à l’EHESS au Centre Koyré et un philosophe des sciences, Gerhard Heinzmann, professeur à l’université de Lorraine, fondateur du Laboratoire d’histoire des sciences et de philosophie- Archives Henri Poincaré, directeur de la Maison des sciences de l’homme Lorraine.

Ils nous invitent à débattre avec eux non seulement sur différents aspects des mathématiques sous forme de réflexions à la fois profondes et vivantes, mais aussi sur de nombreuses questions « autour » des mathématiques, dont évidemment celle de l’enjeu social majeur que constitue leur rôle dans les mécanismes de sélection et de reproduction qui caractérisent l’enseignement en France.

Cet entretien n’est rien moins qu’artificiel.

Non seulement il a réellement eu lieu, mais tout au long du texte on retrouve la trace de l’oral, la vitalité des dialogues, la personnalité des uns et des autres. Ils ne sont pas de la même génération, ils confrontent des positions personnelles différentes, ils ne regardent pas la nébuleuse des mathématiques avec la même lunette. Chacun, au début du livre, se présente de façon relativement substantielle (deux pages chacun). Ils prennent ainsi corps et vie pour le lecteur. Chacun, à la fin du livre, propose ses propres pistes de lecture.

Pour souligner la richesse et la variété des questions abordées, signalons que la table des matières fournit plus de 30 entrées regroupées autour de 5 pôles dont voici un aperçu :

• Sur les origines des mathématiques
• Les relations entre les mathématiques et le réel
  Comprendre et agir sur le réel ; Mathématiques comme ensemble autosuffisant ; Nature des objets mathématiques ; L’infini : une nécessité mathématique, une aberration physique ; L’esthétique des mathématiques ; Déterminisme, chaos et prévision.
• Histoire politique et sociale de l’enseignement des mathématiques.
  La place des mathématiques dans le système éducatif ; Les mathématiques, outil de démocratisation ou de reproduction sociale ; La didactique des mathématiques en cause ; Existe-t-il une culture mathématique ? Enseigner l’histoire des mathématiques.
• Nature et enjeux de la recherche en mathématiques
  L’héritage de Bourbaki ;Mathématiques et industrie : Le choc des cultures ;Les mathématiques comme discipline auxiliaire des autres sciences ; Politique scientifique et recherche en mathématiques ;Nouveau paradigme et nouvelles frontières ; Les mathématiques dans le monde ; La place des mathématiques françaises.
• Conclusion

Bref, un ouvrage à conseiller non seulement à nos collègues, mais, en l’absence de toute technicité, à un public beaucoup plus large, intéressé par la place et les enjeux des mathématiques dans la science, dans la culture générale et dans nos sociétés.