brochure conçue par la Fondation Sciences Mathématiques de Paris (FSMP), la Société Française de Statistiques (SFDS), la Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI) et la Société Mathématique de France (SMF) — 2013

version numérique téléchargeable gratuitement sur le site de la SMF
176 pages 15 × 21, ISBN : 978-2-85629-375-1

Cette brochure, sur papier glacé, abondamment illustrée en couleurs, fait suite à L’explosion des Mathématiques, parue en 2002 et toujours disponible, dont elle reprend trois textes. Comme celle-ci, elle présente un recueil d’articles de 6 à 8 pages signés par des d’un ou plusieurs domaines mathématiques, dans les sciences et techniques les plus diverses, ou plus rarement internes aux mathématiques. Certains contiennent des encadrés, où sont développées des notions un peu plus ardues que dans le corps de texte ; beaucoup donnent une bibliographie succincte.

Sont ainsi abordés, par exemple :

• en relation avec l’informatique
  les partitions de graphes, le problème « P=NP », la cryptographie, les algorithmes de classification, les fonctions de hachage, …
• utilisés en biologie, écologie, médecine ou imagerie médicale : arbres, équations de Navier-Stokes, inversion de fonction, cohérence, complexité, modèles déterministes ou probabilistes, statistiques, …
• en rapport avec diverses branches de la physique et de la technologie, y compris la musique : théorie du contrôle, fonction de Lyapunov, équations aux dérivées partielles, analyse asymptotique, optimisation, …
• en sociologie, gestion de ressources, théorie de l’évolution : optimisation combinatoire, théorie des jeux … et statistiques bien sûr ;
• intervenant en météorologie et climatologie : systèmes dynamiques, ondelettes, équations aux dérivées partielles stochastiques, …
• en « mathématiques pures » ou, du moins, actuellement sans application : théorème de Green–Tao, polyèdres flexibles ;
• omniprésents dans tous les domaines : modélisation, algorithmique.

Est souvent mise en relief la polyvalence de certaines notions : ainsi le modèle de percolation, point commun entre les matériaux poreux, Internet et la prévention des feux de forêt.

Suivent deux textes de John Ball, professeur à l’université d’Oxford, le premier décrivant l’école mathématique française comme l’une des meilleures du monde, le second décrivant le rôle de Jacques-Louis Lions, après Cauchy, dans les progrès concernant les équations aux dérivées partielles.

L’ouvrage se termine par une F.A.Q. (foire aux questions) où les meilleurs spécialistes répondent à une douzaine de questions comme « Quels métiers peut-on exercer avec un diplôme de mathématiques  ? », « En quoi consiste le métier de chercheur en maths  ? », «  Pourrai-je faire de la biologie si je suis un cursus en maths ? ».

Écrit dans un langage accessible à tous, ce recueil est ouvertement conçu comme un moyen d’attirer les jeunes vers les études mathématiques, en montrant le vaste éventail de leurs applications professionnelles. Il est aussi à même d’attiser la curiosité de tout lecteur pour les interactions entre mathématiques et autres domaines. Si le format réduit des textes ne permet pas de répondre à tous les questionnements, au moins trouve-t-on des idées générales, et des pistes pour approfondir chaque domaine.

À lire et à faire lire à tous les lycéens et étudiants hésitant encore sur leur orientation.