par Jean-Paul Delahaye

Belin — Pour la science 2010
208 pages en 18,5 × 14,5, ISBN : 978-2-84245-104-2

Luxueusement illustré en couleurs, cet ouvrage a été composé à partir de la rubrique que l’auteur tient chaque mois dans la revue «  Pour la science ». Il comprend 22 articles indépendants, répartis en 5 chapitres :

• Art,
• Géométrie,
• Jeux,
• Nombres,
• Casse-tête.

Sous ces titres généraux se cache une grande variété de sujets très particuliers : dans Art, les incontournables fractales sont présentées à travers les œuvres du peintre Jos Leys, les procédés mathématiques de composition par celles du musicien Tom Johnson ; dans Géométrie, diverses questions de pavages voisinent avec une classification des laçages de chaussures ; dans Jeux, les difficiles problèmes de dénombrement que propose le Sudoku précèdent les modélisations des comportements agressifs et coopérants dans des mondes biologiques, sociaux ou économiques.

Ces sujets sont aussi très dispersés sur l’échelle « utilité – futilité » : du casse-tête de la « couleur des chapeaux » qui débouche sur les codes correcteurs d’erreur, jusqu’au choix d’un système de monnaies minimisant le nombre de pièces pour faire l’appoint (des pièces de 1, 7, 57, 80 centimes remplaceraient avantageusement le système existant…).

Les constantes sont : l’incitation du lecteur à une activité logico-mathématique ; le souci de l’esthétique ; le cheminement du concret vers l’abstrait, du particulier vers le général (tour de cartes avec un jeu de 52, puis de n cartes…), avec, à chaque fois que c’est possible, une vulgarisation de la théorie mathématique sous-jacente ; ainsi que la mise en évidence des apports de l’informatique.

On peut regretter la redondance des encadrés qui souvent ne font que paraphraser le texte principal, et la rareté des démonstrations complètes. L’abondance de résultats mentionnés comme ayant été trouvés récemment et laborieusement par des mathématiciens de haut niveau ne risque-telle pas de conforter l’image des mathématiques comme domaine réservé, ésotérique, inaccessible au quidam ?

Mais, pour qui a quelques connaissances et un certain goût pour notre discipline, cette lecture ne peut qu’être jubilatoire et enrichissante ; quelques articles peuvent donner des idées d’exercices ou activités en classe ; de plus le soin de la présentation fait de ce livre une excellente idée de cadeau.