• Volume 1
  texte grec et arabe, établi, traduit et commenté sous la direction de Roshdi Rashed
  • Tome 1.1 : Livre 1
    Commentaire historique et mathématique, édition et traduction du texte arabe, par Roshdi Rashed
    Walter de Gruyter, 2008
    666 p. en 17 × 24.5, ISBN 978-3-11-019937-6
  • Tome 1.2 : Livre 1
    Édition et traduction du texte grec, par Micheline Decorpsfoulquier et Michel Federspiel
    Walter de Gruyter, 2008
    275 p en 17 × 24.5, ISBN 978-3-11-019937-6

Les Coniques sont le principal ouvrage rédigé par Apollonius au début du II^e siècle av. J.-C.et l’un des sommets de la géométrie grecque, lu, commenté et développé à partir du IX^e siècle. Au départ, l’œuvre comportait huit livres : le premier étudie les sections planes d’un cône à base circulaire, leurs tangentes et leurs diamètres ; le second traite des asymptotes et des diamètres conjugués ; le troisième des générations et enveloppes et des propriétés focales de l’ellipse et de l’hyperbole ; le quatrième du nombre de points communs à deux coniques ; ces quatre livres sont pour l’essentiel consacrés à une mise au point synthétique et rigoureuse de l’acquis. Les quatre autres livres sont plus originaux : le cinquième étudie les normales d’une conique et leur enveloppe ; le sixième, l’égalité ou la similitude de deux arcs de coniques ; le septième établit des relations métriques entre diamètres.

Apollonius affirme que ces propositions seront utilisées pour résoudre dans le huitième livre de nombreux problèmes, malheureusement celui-ci est irrémédiablement perdu.

La première et seule édition critique moderne (avec traduction latine) remonte à J.-L. Heiberg (1891) et sert de fondement à la première édition française due à P. Ver Eecke (1923) ; des traductions en allemand, anglais et grec sont parues depuis.

Le tome 1.1 se base sur une traduction arabe qui remonte au milieu du IX^e siècle et le tome 1.2 sur une édition partielle (les quatre premiers livres) en grec réalisée par Eutocius d’Ascalon au VI^e siècle.

Le tome 1.1 comporte deux parties précédées d’un avant-propos :

La première se compose de trois chapitres :

• I. Les versions des Coniques (70 p.).
• II. Coniques, livre I : commentaires (140 p.).
• III. Histoire des textes (30 p.).

La seconde contient le texte et la traduction de la version arabe du livre I (230 p.).

Trois appendices contenant texte et traduction de trois auteurs arabes (Banü Müsa, Ibn Yünus, Nasir al-Dïn al-Tüsi) précisent la démonstration de certains lemmes (100 p.).

Le volume s’achève par des notes complémentaires (40 p.), un glossaire arabe-français (30 p.), quatre index (noms propres, concepts, traités, manuscrits), et la liste des ouvrages cités.

Le tome 1.2 comporte une introduction de 70 pages (vie et œuvre d’Apollonios, tradition du texte grec, histoire de ce texte, principes de l’édition, avertissement du traducteur), puis le texte grec et sa traduction par Michel Federspiel (210 p.), les notes complémentaires (30 p.), un lexique des termes techniques (20 p.), un index des noms propres et la liste des ouvrages cités.

En attendant la publication des tomes suivants, la lecture ou la consultation de ces deux monuments pourra constituer le point de départ de nombreux travaux interdisciplinaires : analyse du texte, comparaison minutieuse de ses deux versions, arbre de transmission des différentes copies, influence sur les développements de la géométrie tout au long du deuxième millénaire et sur son enseignement contemporain (l’étude des coniques constituait la deuxième partie soit 120 pages sur 400 de la Géométrie de R. Deltheil et D. Caire éditée en 1939 et utilisée jusqu’à la fin des années soixante dans la classe de Mathématiques et les classes préparatoires)

Félicitons les auteurs de la minutie de leur travail qui apporte deux éclairages complémentaires sur une œuvre phare de l’histoire des mathématiques et souhaitons la parution rapide des tomes suivants.