Depuis une vingtaine d’années, les IREM organisent des rallyes, qui constituent autant de temps forts d’activité mathématique pour de nombreuses classes. Ils sont coordonnés par le groupe RALLYES de la commission Inter IREM « POPMATHS ». Dans le premier article, ses responsables, Patrick Frétigné et Thierry Mercier présentent cette activité puis s’interrogent sur sa spécificité (travail en groupe, mathématiques ludiques et expérimentales, argumentation, pluralité de démarches, ouverture au grand public). Ils analysent le lien entre la préparation au rallye, le déroulement naturel du cours et un retour sur les notions abordées. Les rallyes manifestent, tant dans la conception des épreuves que dans la forme des sujets et la place des manipulations, une grande variété mais toujours beaucoup d’enthousiasme.

C’est ce que mettent en évidence les trois exemples du deuxième article : Caen (Thierry Mercier) et ses finales en plein air, Rouen (Patrick Frétigné ), ses 6 niveaux du CM2 au post-bac et son ouverture internationale, et enfin Poitou-Charentes (Jean Fromentin) et son ouverture à la recherche documentaire sur un thème donné. Ces exemples montrent aussi une progression régulière du nombre de classes impliquées.

Dans le troisième article, Mathieu Lequesne présente le tout- jeune Tournoi Français des jeunes Mathématiciennes et Mathématiciens venu de Biélorussie et organisé par équipes. Dans chacune d’elles, les participants jouent à tour de rôle le défenseur, l’opposant, le rapporteur et l’observateur comme tout chercheur doit l’assumer tout au long de sa carrière. Un des objectifs du tournoi est de créer une rencontre entre jeunes lycéens et chercheurs actifs qui permette échanges et discussions.

Dans l’article suivant, André Deledicq présente le Kangourou des mathématiques, venu d’Australie il y a quelque vingt-cinq ans et qui mobilise aujourd’hui plus de 4000 établissements et de 300 000 élèves en France. Il donne des exemples de questions, compare les pourcentages de réussite pour des niveaux voisins et explique comment on peut surmonter quelques inconvénients du questionnaire à choix multiple. Gérard Martin témoigne de l’aspect festif du concours.

Depuis vingt-cinq ans, l’académie de Montpellier organise, grâce au dynamisme de Jean Versac et du collège de Ganges, fief du ver à soie, un rallye « Bombyx » qui réunit actuellement plus de 5000 concurrents en cinq catégories du CM2 à la 3e. L’objectif est de donner aux élèves le goût pour la recherche de problèmes et d’y trouver du plaisir. Les exemples de sujets fournis concernent les trois étapes du rallye au long de l’année.

Dans la même académie, Pierre Marthe organise un concours individuel de calcul mental dont il précise les trois phases et les neuf niveaux du CM2 aux secondes EGT et Pro, en passant par les Segpa. Il donne des exemples de sujets et un tableau statistique des performances.

Les auteurs qui s’impliquent avec passion dans ces compétitions souhaitent convaincre de nombreux collègues de venir les rejoindre pour pouvoir les étendre au plus grand nombre d’élèves.