Armand Colin, 2009
344 pages en 16 × 24, EAN : 978-2-200-92598-7

Cette revue semestrielle consacre dans ce numéro un dossier (283 pages) à la recherche mathématique en France de 1918 à 1939. On y trouve :

• « Entre deux citations »
  recueillis par Liliane Beaulieu
  extraits de textes d’historiens et de mathématiciens, en français, anglais, allemand, italien (non traduits).
• Introduction
  par Liliane Beaulieu
  les articles du dossier doivent tenter de résister à l’opinion selon laquelle la période étudiée serait un temps de stagnation pour les mathématiques en France.

Chacun des six articles qui suivent est précédé d’une liste de mots-clés et d’un résumé, en français et en anglais :

• Des patrons des mathématiques en France dans l’entre-deux-guerres
  par Hélène Gispert et Juliette Leloup
  s’intéresse aux mathématiciens qui ont détenu un pouvoir institutionnel et ont orienté la recherche : académiciens des sciences, professeurs en Sorbonne, membres de jurys de thèses. Les précisions historiques abondent (noms, dates, sujets de thèses, présidents de jurys, …).
• Les relations mathématiques franco-russes entre les deux guerres mondiales
  par Sergej S. Demidov
  décrit la collaboration entre mathématiciens français et russes, en débordant en amont et en aval de la période de l’entre-deux-guerres.
• La théorie des nombres en France dans l’entre-deux-guerres : de quelques effets de la première guerre mondiale
  par Catherine Goldstein
  montre que ce domaine fut quasi-absent des recherches jusqu’aux années 30, où les futurs Bourbaki le ranimèrent à la faveur de contacts avec l’Allemagne.
• La logique mathématique en France dans l’entre-deux-guerres : quelques repères
  par Marcel Guillaume
  présente en particulier la grande figure de Jacques Herbrand, mort à 23 ans après avoir démontré un théorème fondamental qui porte aujourd’hui son nom ; ainsi qu’un large débat entre philosophes, mathématiciens et physiciens.
• La notion d’holonomie chez Élie Cartan
  par Philippe Nabonnand
  est autant un article de mathématiques que d’histoire des mathématiques. Il décrit la généralisation d’une notion venue de la mécanique aux espaces des géométries non-euclidiennes.
• The institute Henri Poincaré and mathématics in France between the wars
  par Reinhard Siegmund-Schultze
  raconte (en anglais) la création, en 1928, de cet institut, grâce au financement de la Fondation Rockefeller. Il est décrit comme principal moteur de la modernisation et de la collaboration internationale, et berceau de Bourbaki.

En dehors du dossier thématique, on trouve encore un article d’histoire des mathématiques : La théorie des rapports chez Augustus De Morgan, par Sébastien Gandon, ou comment un travail sur le livre V des Éléments d’Euclide se connecte avec des recherches de logique sur les syllogismes.

Le volume est complété par l’analyse de dix livres récents d’histoire des sciences, et une liste d’une centaine d’ouvrages (récents ou réédités) de sciences, d’histoire des sciences ou de philosophie des sciences.

Dans tous ces textes il est question de recherche en mathématiques, jamais de l’enseignement de celles-ci. La revue s’adresse essentiellement aux historiens des sciences. Elle a la froideur propre aux textes scientifiques et ne donne guère d’« épaisseur humaine » aux protagonistes. Cependant elle est écrite dans un langage non-spécialisé qui la rend abordable et profitable à quiconque s’intéresse à l’histoire de notre discipline ; et certains articles (celui sur É. Cartan surtout) peuvent aussi élargir la culture mathématique du lecteur.