Actes du 14^e colloque inter-IREM épistémologie, mai 2004, Dijon
coordonnés par Frédéric Métin

IREM de Dijon, 2éme semestre 2007
176 p. en 21 × 29,7, ISBN : 978-2-913135-58-1

Ce volume rassemble la plupart des communications du colloque de Dijon ; en voici la liste :

P. Bailhache
Quelques relations historiques entre mathématiques et physique : attendues, inattendues, ad hoc, adéquates, …

• La loi de la dynamique d’Aristote, Euler et la musique, le champ électromagnétique en relativité restreinte, le spin en mécanique quantique, la surface de la sphère en dimension n, la gravitation quantique à boucles.

D. Bessot
Comment Monsieur Fresnel illumina les mers.

• Le réflecteur à double effet, le réflecteur sidéral, la lentille à échelons, les autres améliorations (nombreux documents annexes).

O. Keller
Hypothèses sur la construction des points cardinaux au néolithique.

• Exemples archéologiques, exemples ethnographiques d’Amérique du Nord, hypothèses sur la construction des directions cardinales, références.

H. Languereau
De la physique aux mathématiques : du problème des cordes vibrantes aux séries trigonométriques.

• Avant Fourier : le problème des cordes vibrantes, Fourier : l’équation de la chaleur, l’article de Dirichlet de 1829. Bibliographie, annexe.

P. Causseret
Le passage de Vénus du 8 juin 2004.

• Avant le 8 juin, le 8 juin et après, adresse de deux sites dont celui du CLEA.

Ph. Lombard
À propos de modélisation.

• Introduction, percer les secrets des nombres et des formes (la spirale admirable, le plan projectif), la déraisonnable efficacité des mathématiques, des mathématiques modernes à la modélisation (paradoxes de l’exemple paradigmatique, du niveau de culture, de l’occultation des obstacles).

M. Zerner
Darcy et les fontaines de la ville de Dijon.

• Darcy, sa vie, son oeuvre, un aperçu du livre sur les fontaines de Dijon, la loi de Darcy in statu nascendi, une démarche qui n’a rien d’empirique, en conclusion, parlons d’enseignement, bibliographie.

O. Darrigol
Compter et mesurer selon Hermann Helmoltz (résumé) suivi d’un atelier sur un mémoire de Helmoltz « Sur les intégrales des équations hydrodynamiques qui correspondent au mouvement tourbillonnaire » (1858)

J. Delattre
Sens de la distinction antique entre mode physique et mode mathématique de démonstration.

• Deux manières de connaître le monde et d’en rendre compte ; manipulation évidente, preuve physique et exigence de rigueur mathématique ; la double monstration et démonstration que la surface de l’eau au repos est sphérique ; bibliographie.

J. Lubet
Le principe de la conservation de la force d’Helmoltz et les avatars de l’équation de la conservation de la force vive.

• Introduction ; le contexte scientifique germanique, la formation d’Helmoltz ; la structure de la démonstration mathématique du principe ; des expressions précédentes de la loi de la conservation de la force vive ; retour au mémoire d’Helmoltz ; la controverse avec Rudolf Clausius ; le potentiel dans le mémoire d’Helmoltz et le
  point de vue de Clausius ; conclusion.

H. Plane
Histoire des mathématiques, histoire de France, les Elémens de géométrie du duc de Bourgogne.

• Introduction suivie d’une quinzaine de textes issus de l’ouvrage.

Cette énumération donne une idée de la variété des thèmes abordés, des possibilités de travail historique en classe et de la richesse des études menées par les membres de la commission inter-IREM ; regrettons toutefois le long délai de la publication et, pour ceux qui n’ont pu assister au colloque, l’absence dans ces actes de plusieurs contributions.