textes et documents pour la classe
TDC n° 1098

Canopé, juin 2015
52 p. en 21 × 29,7, prix 5,50 €, ISSN 03395.6601

Cette brochure, à la fois très riche, très claire et bien structurée aidera tous les enseignants de collège comme de lycée ou de classes préparatoires, de mathématiques, mais aussi d’économie ou de sciences économiques et sociales, à introduire calcul des probabilités et statistique et à éclairer certains points de quatre cents ans d’histoire.

La première partie plante le décor (Enjeux, glossaire, fresque de portraits), puis Michel Henry, dans Hasard : des jeux à la science, fait le point des apports de Fermat, Pascal, de Moivre, Laplace.

Nicolas Gauvrit pose alors la question : Qu’est-ce qu’une probabilité ? et compare les approches fréquentiste et bayésienne.

Michel Henry montre ensuite dans Modélisation et simulation l’utilité et l’intérêt en classe de la modélisation des phénomènes aléatoires.

Puis Élise Janvresse présente un exemple classique d’Évidences trompeuses.

Frédéric Letué donne quelques outils d’une étape essentielle : la statistique descriptive.

Jean-Pierre Raoult rappelle alors la révolution difficile qu’a été l’introduction de la statistique et des probabilités dans les programmes scolaires qui a permis finalement de Décloisonner la statistique.

La seconde partie est consacrée à huit études de documents, chacune d’une double page :

Bernard Parzysz, Le jeu de pile ou face : Laplace contre d’Alembert (collège, seconde, premiére S).

Bernard Parzysz, Une correspondance fondatrice entre les frères Huygens (collège, lycée).

Gilles Aldon, Pascal, Fermat, et le problème des partis (collège, lycée).

Gauthier Sallet, L’épidémiologie mathématique (seconde, premiére S).

Jérôme Villion, Choisir la « bonne » moyenne en économie (SES, Terminale ES, enseignement spécifique).

Roger Mansuy, Le jeu de Penney (Terminale S, Terminale S spécialité, Terminale ES spécialité).
Claire Joigneaux, Statistique et discriminations salariales (SES, Terminale ES).

Thierry de la Rue, La loi de Benford et la détection des fraudes (collège, lycée, Tle S).

Chaque article comporte une rubrique SAVOIR+ qui donne trois ou quatre références.

Les deux avant-dernières pages donnent des informations sur dix sites, portails ou revues de sociétés ou associations consacrées à la popularisation des mathématiques et de la statistique ; la dernière une cinquantaine de titres d’articles ou de traités.

Deux petites remarques :

1. Pourquoi Michel Henri en affirmant dans son premier article : L’acte de naissance de cette notion se trouve dans la correspondance de 1654 entre Pascal et Fermat … l’ancien problème des partis, jusque là non résolu, ne prend-il pas en compte l’article de Norbert Meusnier Le problème des partis avant Pacioli, dans Histoire de Probabilités et de statistique, Ellipses 2004 qui fixe cette naissance dans des traités d’arithmétique commerciale deux siècles plus tôt ?
2. (Article de N. Gauvrit) Quand on veut utiliser une variable uniforme dans un modèle on parle souvent de pièce ou dé équilibré ou non truqué, sans préciser que le lancer doit aussi assurer l’uniformité : de même pour le lancer de la punaise et ses répétitions qui doivent être décrits avec précision avant qu’on puisse estimer la probabilité de retomber sur la pointe.

Souhaitons que la lecture de cette brochure soit bénéfique à tous, enseignants et élèves,débutants ou experts.