par Bernard Courtebras, avec une préface de Bernard Bru.

Presses universitaires de Franche-Comté, Didactiques mathématiques, 2006.

280 p.

Prix : 23 €.

ISBN 2-84867-110-6.

Cet ouvrage reprend le texte du chapitre VII d’une thèse monumentale de sociologie « Socialisation et performances mathématiques, l’enseignement des probabilités aux élèves techniciens supérieurs », soutenue à l’université Louis Lumière Lyon 2 en mars 2005 et disponible sur le site : http://demeter.univlyon2.fr:8080/sdx/theses/contenu.xspid=lyon2.2005.courtebras_b|TH.1.

Dans sa préface, Bernard Bru qualifie l’ouvrage d’unique et nécessaire et lui souhaite des lecteurs attentifs et toute la réussite qu’il mérite tout en soulignant le caractère tumultueux de la longue histoire de l’enseignement du calcul des probabilités dans un pays à la pointe des recherches dans ce domaine.

Après une brève introduction, le premier chapitre présente quelques tentatives de diffusion de l’enseignement du savoir probabiliste à la fin du XVIII^e et du XIX^e, des savoirs statistique et probabiliste au début du XX^e : des expériences caractérisées par la prédominance du scientifique sur le pédagogique : le cours de Lacroix au Lycée, l’ouvrage de Condorcet, les écoles de l’an III, l’École Centrale des Travaux Publics, les cours de Fourier, l’enseignement à Polytechnique, à partir de 1816 et après 1830, l’enseignement à l’ENS puis à la Faculté des sciences de Paris à partir de 1830 ; la précision des tirs dans les écoles d’artillerie de Lorient et de Metz ; l’enseignement des statistiques en France au XIX^e et XX^e (l’ISUP, l’IHP, l’ISFA de Lyon, l’ENSAE) ; les causeries de Maurice Fréchet sur Radio-Paris en 1930.

Le second jette un regard sur quelques expériences de transmission des savoirs statistique et probabiliste dans l’enseignement secondaire au XX^e : des expériences caractérisées par leur formes disciplinarisées, c’est-à-dire par la prédominance du pédagogique sur le scientifique : 42 « philosciences » puis 45-67 « sciences ex », 45 projet Langevin, autres expériences, 51-67 « technique économique », 66-72 différentes sections du second cycle long ; les effets de la domination de la production Bourbakiste : la « mathématique moderne » outil privilégié de sélection.

Vient ensuite un recensement des enseignements de statistique et de probabilités dans le secondaire de 81 à 03 : abandon du paradigme structuraliste, introduction de la statistique au collège, enseignements de probabilités considérés comme application de la combinatoire, approche fréquentielle, ..., l’ère de la simulation et de la modélisation.

Cette partie s’appuie sur le texte intégral des programmes successifs qui font l’objet d’une annexe de 60 pages ; la confrontation est éclairante mais l’auteur aurait pu renvoyer à Internet ! Comme dans toute thèse de sciences humaines, chaque chapitre comporte près de 200 notes !

L’ouvrage comprend une bibliographie assez sommaire en ce qui concerne les grands classiques de l’histoire des probabilités et de la statistique et les publications de l’APMEP à l’incitation de Gilbert Walusinski dès les années 60.

En voulant traiter tous les problèmes posés depuis trois cents ans par l’enseignement du calcul des probabilités et de la statistique, Bernard Courtebras s’est attelé à une tache immense, alors que beaucoup de questions font encore débat quant à l’équilibre entre théorie et applications, entre réel et modélisation, entre observation et simulation. Il faut le féliciter de l’avoir menée à terme, et d’avoir constitué une référence obligée sur la question en rassemblant des textes et des références éparses et en suivant, non sans humour, un fil directeur des origines à nos jours.

J’exprimerai toutefois quelques regrets : Bernard Courtebras enseigne les mathématiques dans une section de techniciens supérieurs en électrotechnique et dans sa thèse il analyse longuement les difficultés et les performances de ses élèves ; mais cette partie n’est pas reprise dans le livre et il en résulte une lacune qu’une lecture trop rapide pourrait faire prendre pour une omission voire une exclusion ; de même malgré la présence du mot école dans le titre, aucune référence n’est faite aux travaux de Guy Brousseau à Bordeaux (école Michelet) et de Maurice Glaymann à Lyon (école de Francheville le haut) durant les années 70 pour expérimenter un enseignement de probabilités dans le premier degré.

En ce qui concerne l’évolution des programmes des collèges et lycées depuis 1950, il aurait fallu mentionner plus longuement l’influence internationale, en particulier des pays anglo-saxons, telle qu’on peut la sentir dans les congrès qui réunissent tous les quatre ans les enseignants de statistique. En résumé, un ouvrage attachant qui interpelle en particulier sur le conservatisme et les effets de mode des enseignants de mathématiques de nos contrées.

Paul-Louis HENNEQUIN