Texte établi, traduit et commenté par R. Rashed

Librairie Scientifique et Technique Albert Blanchard, 2^e trimestre 2007
394 p. 16 × 24, prix : 45 €, ISBN 978-2-85367-241-2

Il est devenu banal, pour tous les élèves de la maternelle à l’université, que les mathématiciens arabes ont apporté à notre discipline deux mots qui sont devenus durant le dernier siècle des concepts centraux de son développement et de celui de l’informatique : algèbre et algorithme. Beaucoup moins nombreux étaient jusqu’à maintenant ceux qui connaissaient le texte fondateur et il faut remercier R. Rashed de l’avoir établi, traduit sous forme juxta-linéaire et commenté, et la librairie Blanchard de l’éditer et de le mettre ainsi à la portée d’un large public.

L’ouvrage comporte deux partes . Dans la première, Al-Khwarizmi mathematicien (70 p.), l’auteur présente successivement les traditions de calcul au VIIIe siècle et l’algèbre d’al-Khwärizmi (sa langue, la culture du siècle, le calcul des linguistes et la combinatoire, les calculs juridiques), puis les lectures mathématiques d’al-Khwärizmi (influences d’Euclide, Héron, Diophante, Aryabhata, Brahmgupta). Dans la seconde, Texte et traduction (260 p.), le texte en arabe figure à droite et traductions et commentaires, ainsi que la réécriture actuelle des problèmes et solutions à gauche. La première partie (livre d’algèbre) précise les quantités qui interviennent dans un problème du second degré puis détaille les six formes d’équations suivant les signes des coefficients ; viennent ensuite des problèmes de transactions et de mensurations (d’aires et de volumes), puis une seconde partie consacrée au livre sur les testaments où apparaissent le prix d’un(e) esclave, les droits des hommes et des femmes, la maladie du testateur, la dot d’une mariée, …

Le livre se termine par un glossaire, un lexique arabe-latin, quatre index (noms propres, concepts, traités, manuscrits) et une bibliographie.

Ouvrage érudit et très complet, ce nouveau titre de la collection Sciences dans l’histoire, dans laquelle R. Rashed a déjà publié plusieurs volumes, intéressera au premier chef les historiens des mathématiques en particulier francophones mais aussi les professeurs tant de collège que de lycée : les premiers y trouveront dans le « livre des testaments » une mine de problèmes de partages, de successions et de dots dont ils pourront faire étudier la mise en équation puis la résolution par des manipulations de fractions et pour les arabisants, ou en collaboration avec un collègue arabophone, la traduction du texte original. Les professeurs de lycée utiliseront avec profit la centaine de pages consacrées aux équations du second degré.

En un mot, un livre à acquérir dans de nombreux C.D.I.