par Frédéric Laroche

Ellipses 2011
192 pages en 19 × 24, ISBN : 978-2-7298-6320-3

Dans son avant-propos l’auteur affirme que, mieux qu’un manuel classique, son livre est adapté aux formes variées de l’enseignement actuel des mathématiques : cours classiques, TD en salle informatique ou non, accompagnement, option MPS, rattrapage pendant les vacances, enseignement en anglais dans les classes européennes, … Il nous propose pour cela plusieurs centaines d’activités, réparties en huit chapitres :

1. Pourcentages, problèmes et raisonnement.
2. Logique.
3. Fonctions affines / droites.
4. Géométrie
5. Calcul, Équations, Inéquations.
6. Fonctions.
7. Probabilités et statistiques.
8. GeoGebra.

Chaque chapitre contient tout ou partie des rubriques suivantes :

• Je connais mon cours (questionnaire sur définitions et théorèmes).
• Tests (sujets complets de contrôles).
• Applications directes du cours.
• Exercices intermédiaires.
• Exercices avec prise d’initiative.
• Pour réfléchir et aller plus loin.
• Algorithme / Calculatrice.
• Test GCSE (examen anglais de niveau « un peu au dessus du brevet »).
• Illustrations humoristiques de Florence Bleuse.

Le livre ne contient aucun corrigé, mais on trouvera beaucoup de ceux-ci sur le site http://laroche.lycee.free.fr

La première qualité de cet ouvrage est l’imagination et la créativité de l’auteur, l’immense diversité des énoncés, tant dans le fond que dans la forme : problèmes concrets à propos de situations authentiques (et non habillages artificiels), autres plus purement mathématiques ; grands classiques ou inédits ; proches du vécu ou ludiques ; réponses par tableaux, à rédiger, graphiques, quelques QCM ; nombreux énoncés en anglais ; extraits des épreuves PISA, sujets d’olympiades ; large place faite à l’algorithmique, ainsi qu’aux logiciels (tableur, géométrie) ; beaucoup de liberté, de prise d’initiative, mais aussi des cheminements bien balisés, des aides méthodologiques ; interdisciplinarité omniprésente. Il y a un souci de balayer largement les huit moments de l’activité mathématique chers à l’APMEP, et d’intégrer cette activité dans le monde moderne (données à rechercher sur Internet, …)

Certaines activités soulignent l’unité des mathématiques, en faisant se rencontrer plusieurs domaines (pourcentages, fonctions affines et algorithmique par exemple).

Mes réserves, mineures, porteront sur le classement des exercices : tel énoncé classé « prise d’initiative » est une suite de questions fermées, tel autre placé dans le chapitre « logique » n’est guère qu’une question de dénombrement. Le choix des exercices corrigés sur le site est un peu frustrant : les plus originaux n’y sont pas. Plus important, le niveau d’un nombre appréciable de questions est élevé, on ne peut guère envisager de les utiliser que dans certains lycées plus ou moins élitistes (et quelques-unes sortent un peu du programme) ; mais elles motiveront nos meilleurs élèves pour aller plus loin, et elles voisinent avec suffisamment de problèmes accessibles à tous et tout aussi intéressants, pour que je recommande cet excellent ouvrage à tous les collègues à la recherche d’idées pour rénover leur enseignement.