Mathématiques instrumentées

Les mathématiques ont toujours entretenu un lien étroit avec les instruments. Mesurer, construire, représenter ou expérimenter sont des activités essentielles qui permettent aux élèves de donner du sens aux concepts mathématiques.

À l’APMEP, nous défendons un enseignement des mathématiques qui développe les compétences chercher, modéliser, représenter, raisonner, calculer et communiquer. Pour cela, il est essentiel de placer nos élèves dans une démarche active où ils expérimentent, recherchent et argumentent. Permettons-leur d’observer, de tester des propriétés, de confronter leurs hypothèses aux résultats et de comprendre progressivement la différence entre un objet réel et son modèle mathématique. L’instrument n’est pas un simple outil technique : il participe à l’élaboration de la pensée mathématique.

Les instruments matériels (compas, équerre, boulier, tangram, solides en plastique, etc.) jouent un rôle de médiateur dans l’apprentissage, favorisant le passage de la manipulation à la formalisation et au raisonnement. Les outils numériques (calculatrice, tableur, logiciel de géométrie dynamique ou outil d’intelligence artificielle) sont également des instruments à part entière lorsqu’ils sont utilisés de manière réfléchie au service d’une activité mathématique. Ils permettent d’explorer des situations, de formuler des conjectures, de représenter des objets, de modéliser et de vérifier des résultats. Ces outils doivent enrichir l’apprentissage sans jamais se substituer au raisonnement mathématique.

La calculatrice illustre cette évolution : elle ne sert pas uniquement à effectuer des opérations, mais devient un outil d’exploration permettant d’étudier des fonctions, des suites ou des phénomènes complexes. De même, l’intelligence artificielle peut accompagner la recherche, proposer des pistes, générer des exemples ou aider à analyser une démarche. Cependant, son usage nécessite un regard critique : les élèves doivent apprendre à vérifier les réponses produites et à construire eux-mêmes les arguments mathématiques.

Ainsi, les mathématiques instrumentées ne s’opposent pas aux mathématiques traditionnelles ; elles les enrichissent. Qu’ils soient matériels ou numériques, les instruments deviennent de véritables leviers de compréhension lorsqu’ils développent l’autonomie, l’esprit critique et la capacité des élèves à explorer, raisonner et construire des 1savoirs mathématiques.

Le mot de la rédaction

Une nouvelle année scolaire et universitaire s’ouvre. Nous vous la souhaitons riche en découvertes, en échanges et en réussites.

Durant l’été, l’équipe éditoriale a œuvré pour confectionner ce nouveau numéro d’Au fil des maths, consacré aux mathématiques instrumentées. Comment les outils transforment-ils notre manière de faire des mathématiques et de les enseigner ?

De l’abaque à l’intelligence artificielle, en passant par le boulier, le géoplan, le geodreieck, le kit angle, des bâtons en tout genre (et même des bâtons de ski !), les instruments présentés dans ces pages sont aussi variés qu’inspirants, mais l’activité mathématique reste évidemment au cœur de tout ! Au fil des pages, vous découvrirez un riche éventail d’activités, de réflexions et de ressources mutualisées par les collègues. Autant de pistes pour nourrir et enrichir vos pratiques.

Vous y retrouverez également les rubriques qui font la richesse de ce bulletin, en particulier les « Problèmes dans nos classes » (auxquels nous vous invitons à participer en nous faisant parvenir les solutions élaborées par vos élèves), ainsi que les recensions et bien d’autres contributions.

Toute l’équipe d’Au fil des maths vous souhaite une fructueuse lecture.

© APMEP septembre 2026