Construction des maths

DI – 01
ATELIER
Lycée

Construction de preuves dans l’Histoire : exploitation de textes historiques en classe de terminale S sur le théorème fondamental de l’arithmétique
Véronique BATTIE, IREM de Lyon

Nous proposerons aux participants d’étudier des textes d’Euclide et Gauss sur la factorisation unique des entiers que nous avons utilisés lors de nos interventions dans des lycées (groupe « Un chercheur dans la classe ! » de l’IREM de Lyon) et les productions de différents groupes d’élèves (écrits et extraits de transcriptions de leurs recherches). A partir de nos travaux en didactique de l’arithmétique (LEPS – LIRDHIST), nous présenterons en guise de synthèse une analyse épistémologique et didactique de cette exploitation en classe de textes historiques.

DI – 02
ATELIER
Tous

Mathématiques de Grand-Papa ? Constructions à la règle et au compas
Martine BÜHLER, groupe M. : A.T.H. de l’IREM Paris VII Denis Diderot

Les constructions géométriques sont une source ancienne d’inspiration pour les mathématiciens. Nous lirons des textes importants d’Euclide à Descartes et Gauss. Puis nous essaierons de comprendre, à travers le travail de Gauss, comment les problèmes de construction sont liés à la résolution algébrique des équations.

DI – 03
EXPOSÉ
Tous

La construction des notions d’ordre et de treillis
Bernard MONJARDET, professeur émérite, Université de Paris Panthéon-Sorbonne

Si les notions de plus grand ou plus petit sont fort anciennes, les notions abstraites d’ordre (comme relation transitive, antisymétrique et réflexive) et de treillis (comme ensemble ordonné où deux éléments admettent toujours une borne supérieure et une borne inférieure) n’ont été forgées qu’entre le milieu du 19ème siècle et le début du 20ème (par notamment Boole, Peirce, Schröder, Dedekind, Cantor, Huntington, Russel, Hausdorff). Outre une histoire de la construction de ces notions, on donnera une idée de la variété des domaines où elles sont aujourd’hui utilisées.

DI – 04
EXPOSÉ
Tous

L’Apollonius Gallus de François Viète, ou le problème des trois cercles. : une référence, un défi pour la construction des nouvelles méthodes en géométrie du XVI° siècle à nos jours
Anne BOYÉ, IREM de Nantes

Nous présenterons ce petit texte de Viète, mathématicien poitevin, imprimé en 1600 à Tours, puis nous évoquerons comment, reprenant un jugement de M. Chasles, « les plus grands géomètres ont continué depuis de s’occuper de ce problème et en ont donné différentes solutions », comment ce problème a pu être au cœur de certaines controverses, par exemple entre géométrie analytique et géométrie synthétique, au XIX° siècle, comment et pourquoi, enfin, la solution de Viète reste un très grand texte, même en notre XXI° siècle.

DI – 05
EXPOSÉ
Lycée, tous

Construction d’un objet géométrique dans l’espace des pixels
Eric ANDRES, Professeur des Universités en Informatique

Nous sommes aujourd’hui entourés d’images numériques : télévision, photographie, scanner, ... mais peu de gens sont conscient du fait que la géométrie du monde des pixels est une géométrie bien étrange. Dans cet exposé, nous montrerons sur un exemple comment construire des objets dans l’espace des pixels et comment le lien avec la géométrie classique peut se faire.

DI – 06
EXPOSÉ
Lycée, université

La notion d’infiniment petit dans la construction des raisonnements économiques
Valérie HENRY, Université de Liège, HEC-Ecole de Gestion

Les infinitésimaux, utilisés aux 16ème et 17ème siècles par Leibniz, Newton et leurs contemporains pour construire la plupart des résultats du calcul différentiel et intégral ont été supprimés du langage des mathématiciens dès le siècle suivant, à la suite notamment de Cauchy et Weierstrass. Parallèlement, les économistes ont découvert l’intérêt des notions mathématiques dans leurs raisonnements et se sont basés sur ces infiniment petits pour construire une économie mathématique dont Augustin Cournot est aujourd’hui considéré comme le fondateur. Nous verrons quelles implications ce cheminement historique a eu sur les deux enseignements de mathématiques et d’économie.

Mathématiques dans la construction

DI – 07
ATELIER (VISITE )
Tous

Approche de l’esthétique des proportions à partir de l’examen de quelques morceaux choisis de l’architecture rochelaise de la fin de la Renaissance
Michel GARDES (plasticien), La Rochelle

Première partie (Seconde partie en LU – 07 )
Les échanges entre Byzance et l’Italie au XVème siècle favorisent la diffusion de la culture antique. La relation entre musique et mathématique selon Pythagore, la conception platonicienne, mathématique et musicale, de l’âme du monde, le partage d’une longueur « en extrême et moyenne raison » exposé par Euclide, la « symmetria » de Vitruve ou mise en proportion des dimensions en architecture, sont autant d’aspects qui connaissent un grand succès à l’époque de la Renaissance. La christianisation de la pensée antique va alors faire de Dieu le grand architecte qui nous livre, dans cette mise en musique du monde, les critères immuables, intemporels, de la beauté.
L’architecture rochelaise au XVIème et XVIIème siècle témoigne de la vitalité de cette forme d’esthétique dite des proportions. Le comment et le pourquoi sont les deux questions que cet atelier se propose d’aborder en deux séquences. La première d’une durée de deux heures sera consacrée à un « atelier- visite » dans la « vieille ville », de la composition de trois portes du début du XVIIème : observations, mesures, esquisses d’analyse.
Des consignes pratiques seront données aux participants pour le rendez-vous et les déplacements.

DI – 08
ATELIER
Tous

La géométrie de la sécurité : travaux pratiques
Frédéric METIN, IREM de Dijon

Cet atelier se propose de familiariser les participants avec les tracés de fortification des polygones pratiqués couramment par les officiers et ingénieurs au 17ème siècle. Les divers "programmes de construction" proposés répondent tous à un cahier des charges précis variant selon la situation du terrain (bord de mer, montagne, etc.) et la mode particulière du pays choisi (France, Pays-Bas). Les tracés sont d’un niveau assez facile et peuvent être proposés à de jeunes élèves ; la démonstration de leur adéquation aux maximes de la fortification est un peu moins aisée, car elle implique certains calculs d’une trigonométrie quelque peu oubliée au 21ème siècle...
Merci aux participants de prévoir règle et compas

DI – 09
ATELIER
Tous

Mathématiques et Navigation : Une longue histoire
Régis GOIFFON, IREM de Lyon

L’atelier évoquera quelques-unes des interactions entre l’art de la navigation et les mathématiques depuis les premières explorations jusqu’aux récents outils utilisés par les navigateurs.
Il serait souhaitable que les personnes qui s’inscrivent viennent avec une clé USB et donnent leur adresse électronique.

DI – 10
EXPOSÉ
Tous

La construction des mosaïques géométriques romaines : des modèles pour l’éternité
Bernard PARZYSZ

A l’époque romaine, la réalisation d’une mosaïque géométrique nécessitait de son concepteur, sous une forme ou sous une autre, la référence à un modèle théorique, constructible avec les instruments usuels (cordeau, règle, compas...). D’autre part, même non visibles, les analogies structurelles présentées par les constructions de motifs parfois fort différents conduisent à envisager l’existence de schémas-clés, susceptibles d’être déclinés de multiples façons pour créer des décors variés et, pour les décors les plus complexes, d’être combinés entre eux.
En travaillant sur quelques exemples, nous tenterons de retrouver, en tout ou en partie, les gestes de l’artisan, tout d’abord en identifiant le modèle à partir d’un cliché et/ou d’un relevé dessiné, de lui associer un ou plusieurs schémas-clés, puis d’en imaginer une ou plusieurs procédures de construction possibles. Ce faisant, nous rencontrerons des propriétés géométriques parfois surprenantes et récolterons peut-être même des idées de problèmes pour nos élèves.

DI – 11
EXPOSÉ
Université, lycée

Le planimètre polaire, comment ça marche ?
_ Bruno AEBISCHER, IREM de Besançon et Université de Franche-Comté

Le planimètre polaire est un instrument mécanique qui permet de mesurer l’aire d’un domaine plan.
Couramment utilisé pendant des années par les employés du cadastre et les géomètres (professionnels, pas mathématiciens !), son invention est ancienne, et son principe est extrêmement ingénieux.
Pourquoi suffit-il de suivre la frontière en faisant un tour complet pour voir s’afficher l’aire cherchée ? Comment ça marche ? Mesurer les aires c’est bien, mais en comprenant le fonctionnement c’est mieux !

DI - 32
EXPOSÉ
Tous

Mathématiciens et projets de langues construites
Michel Dechy

Descartes, Leibnitz, Peano (Interlingua), Couturat (Ido)…
Beaucoup de mathématiciens n’ont pas seulement construits des mathématiques ils ont espéré « vaincre la barrière des langues » en construisant une langue.
L’espéranto : « une petite qui a tout d’une grande » : cette langue construite, où la logique vient au secours de la mémoire dénombre plusieurs millions de locuteurs. Comme l’anglais et le français, elle est parlée sur les 5 continents et plus de 100000 articles rédigés en espéranto sont disponibles sur Wikipedia.
Enseigner des mathématiques en espéranto : présentation d’interventions en écoles primaires et d’ateliers réalisés au collège.

Constructions géométriques

DI – 12
ATELIER
Ecole-Collège

Instrumenpoche : Géométrie aux Instruments virtuels
Sébastien HACHE, Sésamath

Instrumenpoche (www.instrumenpoche.net) est un logiciel de construction de figures avec des instruments virtuels. Utilisable directement en ligne, il permet d’enregistrer la temporalité d’une construction et de la restituer intégralement. Cet outil a de nombreuses applications pédagogiques, pour les enseignants ou pour les élèves.

DI – 13
ATELIER
Lycée

Proposition d’un format de travaux pratiques de géométrie dynamique au lycée pour une approche plus expérimentale des mathématiques
Jean-Jacques DAHAN, IREM de Toulouse

Nous présenterons différents exemples de TP aux niveaux des classes de seconde, de première et de terminale ayant pour thèmes des activités de constructions géométriques et ayant comme dénominateur commun le format sous lequel l’activité est donnée au professeur : celui-ci reçoit un dossier informatique qui constitue l’activité « clés en main » et qui contient 4 fichiers Word et 2 fichiers Cabri. Les participants pourront tester quelques activités présentées sous ce format et donner leur avis sur la pertinence d’une telle présentation.

DI – 14
ATELIER
Tous

Pythagore, ça vous puzzle ?
Jean-Christophe DELEDICQ, Kangourou

Un de nos plus vieux théorèmes, et sûrement le plus connu du grand public, le théorème de Pythagore a fait l’objet de milliers de démonstrations. Nous présenterons l’historique et les grands « classiques » des démonstrations à base de découpages et de puzzles.
Puis les participants fabriqueront leurs propres puzzles et pourront expérimenter la recherche de construction de deux carrés à partir d’un grand, ou la réciproque. Quelques démonstrations seront présentées et/ou demandées ! Tout le matériel sera fourni.

DI – 15
ATELIER
Collège, lycée

Constructions sur un plan de l’espace
Monique GIRONCE

Cet atelier sera largement inspiré du diaporama de même intitulé, que vous trouverez sur le site du logiciel de géométrie dynamique : CaRMetal (http://db-maths.nuxit.net/CaRMetal/). « Il s’agit de reconstruire tous les outils usuels de la géométrie du plan, appliqués à un plan représenté en perspective cavalière. Les seuls outils de base donnés sont, perspective cavalière oblige, la parallèle et le milieu ». Ce sera, pour les participants, l’occasion de découvrir ou de parfaire l’utilisation du logiciel et de travailler tout particulièrement les macro-constructions.

DI – 16
ATELIER
Tous

Construire des demi-droites partageant un angle en parties égales (vs Bergery et Glotin)
Jacques BOROWCZYK, IREM Orléans-Tours

« Il faut beaucoup de savoir pour reconnaître qu’il reste beaucoup à apprendre » (Claude-Lucien Bergery)
Selon les suggestions de George E. Martin, nous montrerons comment partager un angle en trois angles égaux par pliage (origami) puis, par adjonction à la règle et au compas d’un instrument appelé couteau du cordonnier ou trisecteur de Glotin, nous montrerons comment partager un angle en cinq angles égaux.
Ce couteau du cordonnier est le trisecteur des ouvriers messins décrit dans la Géométrie appliquée à l’industrie ( Metz, 1825) de Claude-Lucien Bergery — un ancien capitaine d’artillerie des armées impériales devenu professeur de mathématiques à l’école régimentaire d’artillerie de Metz — et utilisé par un dirigeant de l’entreprise Marie Brizard de Bourdeaux, ancien officier de la marine et Pierre-Joseph Glotin qui proposa en 1863 de construire les demi-droites partageant un angle en un nombre impair d’angles égaux.
Martin George E., Geometric constructions Springer, 1998.
P. Glotin, De quelques moyens pratiques de diviser les angles en parties égales, Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux, tome II , 1863, 26 pages avec planches.
Scinemi Benedetto, Paper-folding and Euler’s Theorem Revisited, Forum Geometricorum, vol. 2, 2002, 93-104.
Vatin François, Morale industrielle et calcul économique dans la premier XIXe siècle L’économie industrielle Claude-Lucien Bergery (1787-1863), L’Harmattan, Paris, 2007.

DI – 17
EXPOSE
Tous

Des constructions avec des pliages
Jean-Francis DUPOIRIER, lycée Guez de Balzac, Angoulême

Une présentation de l’origami : rapide historique et diffusion dans le monde, intérêt de cette activité aux différents niveaux d’apprentissage scolaires, liens entre origami et maths.

DI – 18
EXPOSÉ
Tous

Présentation de PSTricks, dessin scientifique sous LaTeX
Jean-Côme CHARPENTIER

Cet atelier est destiné à découvrir PSTricks, un outil permettant de faire des graphiques, des figures, de la géométrie sous LaTeX. Si une connaissance (succincte) de LaTeX est sans doute préférable, elle n’est pas totalement obligatoire.
Le but est de faire comprendre les principes généraux de fonctionnement de PSTricks et de montrer quelques résultats sur des codes très simples.

DI – 33
ATELIER
Collège, tous

Pythagore et les triangles rectangles
Michel DEMAL - Jacques DUBUCQ - Danielle POPELER, Communauté française de Belgique

Nous présenterons et résoudrons cinq problèmes non traditionnels pour lesquels le célèbre théorème de Pythagore permet de construire des solutions apparemment non triviales :

1. Quelle est, parmi un triangle équilatéral, un carré, un hexagone régulier et un disque de même périmètre, la figure qui possède la plus grande surface ?
2. Quelle est, parmi un triangle équilatéral, un carré, un hexagone régulier et un disque de même superficie, la figure qui possède le plus petit périmètre ?
3. Problème belge - Quel modèle de "grille à frites" faudrait-il construire pour obtenir les frites les plus light possible ?
4. Pourquoi les abeilles construisent-elles des alvéoles de forme hexagonale régulière ?
5. "Dans tout triangle rectangle, la surface d’une figure (1) construite sur l’hypoténuse est égale à la somme des surfaces des figures semblables construites sur les deux autres cotés". – Nous montrerons que les figures (1) ne doivent pas être obligatoirement des carrés mais peuvent être des dessins de canards, de chats, d’oiseaux, de frites(!), de n-gones réguliers, de disques,…
   S’il reste du temps, les lunules d’Hippocrate ainsi que les triplets pythagoriciens seront également approchés. Un film illustrant la démonstration du théorème de Pythagore et les problèmes présentés seront à la disposition des participants sur CD-ROM.

Construction des savoirs

DI – 19
ATELIER
Ecole

L’apport des grandeurs dans les apprentissages numériques à l’école primaire
Franck DUPONT, IUFM de Poitou-Charentes

Depuis plusieurs années déjà, la vieille triade « Lire, écrire, compter » est revenue à la mode. Mais qu’entend-on par « compter » ? Quels sens les élèves de l’école primaire donnent-ils à la notion de nombre ? Enfin, quel rôle l’étude des grandeurs joue-t-elle dans les apprentissages numériques à l’école primaire ? Nous tenterons d’examiner les réponses données à ces questions à travers les programmes présents ou passés et les pratiques pédagogiques en place.

DI – 20
ATELIER
Lycée, tous

MobiNet : s’approprier les maths-physique par la programmation de jeux et simulations
2 : Le TP "comme les élèves de seconde". Suite de l’exposé SA – 23 mais accessible même si on n’a pas suivi ce dernier
Fabrice NEYRET, CNRS, INPG, INRIA, UJF

Comment motiver les élèves et les rendre acteurs, faire le lien avec le réel et rendre tangibles les notions en maths-physique ? Venez vous faire une idée en testant le TP MobiNet que nous faisons passer chaque année aux secondes : donner du sens, de l’intuition, expérimenter, mobiliser les savoirs, pour, à la fin, produire un petit jeu. http://www-evasion.imag.fr/mobinet/

DI – 21
ATELIER
Tous

Constructions d’objets mathémagiques originaux
Dominique SOUDER, Lycée Valin de La Rochelle

Sur les thèmes du repérage analogique, des invariants numériques, des systèmes non décimaux de pesées ou de numération, des congruences…, on cherchera quelles mathématiques se cachent derrière certains tours de magie présentés avec des cubes numériques, des cartes spéciales que l’on reproduira, ou des cartes ordinaires organisées en chapelet (jeu entièrement préparé). Par analogie, on inventera et on construira d’autres tours et leurs objets nécessaires, sur les mêmes thèmes.
Matériel : feuilles de carton, ciseaux, adhésif, un jeu de 52 cartes, un jeu de 32 cartes.
On pourra avoir préparé 5 patrons de cubes identiques.

DI – 22
ATELIER
Collège

Initiation au théâtre mathématique
Anne DUSSON, Guillaume ADDE

Mise en scène puis gestion mentale du calcul avec les nombres relatifs (niveau 5ème)
Mise en scène puis gestion mentale de la résolution d’équations (niveaux 5ème et 4ème)

DI – 23
ATELIER
Collège, lycée

Construction d’arbres et de tableaux en probabilités
Jean-Pierre Grangé

On part d’expériences aléatoires à 2 épreuves (tirages de boules dans une urne avec remise puis sans remise) pour mettre en place une représentation par les arbres en probabilités. Suivent quelques règles de construction et d’utilisation d’arbres probabilistes.
On voit ensuite une autre représentation en probabilités conditionnelles : les tableaux, puis les avantages et les inconvénients de ces représentations sont signalés.
Des exercices viennent illustrer ces propos : diagnostic d’une maladie, maintenance industrielle, contrôle de fabrication.

DI – 24
ATELIER
Collège, lycée

Débat scientifique en classe : « l’activité en or »
Thomas LECORRE, IREM de Grenoble

A partir de témoignages et autour de situations pratiques de classe, en collège et en lycée, nous tenterons d’analyser avec quel degré de cohérence nos élèves perçoivent nombre de nos activités. Nous expliquerons alors comment le débat scientifique peut permettre aux élèves de mieux entrer dans une authentique démarche scientifique tout au long de l’année en cours de mathématiques.

DI – 25
EXPOSÉ
Ecole-Collège

Pour pouvoir enseigner les calculs algébriques, il faut CONSTRUIRE le sens de = et des parenthèses ! Pour les fractions, CONSTRUIRE le "vrai" sens de 1/n, etc.
Jean TOROMANOFF, IUFM d’Orléans

En mathématiques, pour construire, il ne faut pas aller trop vite "à l’essentiel". Car ce qu’on croit permettre de gagner du temps empêche souvent tout simplement les élèves d’accéder au sens véritable (à partir d’une pratique en collège et lycée d’une quinzaine d’années).
En commençant par l’exemple des "identités remarquables", qui ne peuvent prendre de sens pour les élèves que s’ils peuvent voir ce qu’elles ont de "remarquable", justement, et donc leur avoir fait EXPÉRIMENTER des égalités "qui ne marchent pas", puis en passant par celui du sens RÉEL des parenthèses — qui n’est jamais donné, alors qu’il est pourtant extrêmement simple (et qui explique pourquoi chaque paire est en lien avec UNE opération et une seule) ! —, on terminera par celui de l’introduction des fractions, à ne pas trop vite confondre avec la division (laquelle, d’ailleurs, car il y en a au moins deux ou trois ?).

DI – 26
EXPOSÉ
Collège

Individualiser son enseignement en utilisant une base d’exercices en ligne
François LORIC, collège Beaumanoir, Ploermel, IREM de Rennes

Présentation d’un parcours de formation co-réalisé par une équipe de formateurs de Rennes et l’INRP dans le cadre du projet Pairform@nce. Ce parcours propose à des enseignants de collège de s’approprier les possibilités techniques offertes par certaines bases d’exercices de mathématiques en ligne (Mathenpoche et WIMS) et d’investiguer différents modes d’individualisation et de différenciation de l’enseignement, dans lesquels une ressource en ligne peut jouer différents rôles.

DI – 27
EXPOSÉ
Lycée, université

Projet Science Math européen
Tine GOLEŽ

Le projet ScienceMath (http://www.sciencemath.ph-gmuend.de/) est un exemple d’European Comenius 2.1 project. Les équipes travaillent dans quatre pays : l’Allemagne, la Slovénie, le Danemark et la Finlande. Chaque équipe nationale se compose d’un professeur de niveau universitaire et plusieurs professeurs de lycée. Le but de ce projet est éducatif et concret : préparer des leçons et méthodes qui pourraient rendre les mathématiques plus proches des élèves, par les liens entre les mathématiques et d’autres disciplines comme la physique, la chimie, la biologie, la géographie... La production des leçons est accompagnée de recherches éducatives.
Cet atelier présentera quelques résultats des leçons et méthodes développés au cours de ce projet.

DI – 28
EXPOSE
Tous

Construction du savoir mathématique par le jeu
Nicole TOUSSAINT, Jean FROMENTIN

La brochure « JEUX 8 » du groupe « JEUX et MATHÉMATIQUES » de l’APMEP sort à l’occasion de ces Journées Nationales. Les activités ludiques proposées dans cette brochure, comme dans les précédentes, ont des objectifs pédagogiques précis. Suivant les thèmes abordés (puzzles, jeux numériques, jeux à stratégie gagnante…), le jeu est parfois un support motivant pour faire des mathématiques, parfois un objet d’étude et parfois les deux. Cette nouvelle brochure propose des activités de l’école primaire à la terminale de lycée.
L’atelier permettra de présenter dans le détail cette nouvelle brochure tout en expérimentant quelques activités. Il sera aussi l’occasion pour les participants d’envisager comment construire des cours avec de telles activités.

DI – 29
COMPTE-RENDU D’EXPÉRIENCE
Tous

Construire des apprentissages linguistiques par le biais des mathématiques
Emmanuelle PERNOT, Lycée Pilote Innovant et International, Jaunay-Clan

Qu’est-ce qu’une section européenne au lycée ? Qu’y enseigne-t-on ? A quoi cela sert-il ? Comment réagissent les élèves à ce double enseignement ? En me fondant sur mes expériences personnelles en section mathématiques-anglais et sur les divers échanges que j’ai pu avoir avec d’autres collègues concernés, je tenterai d’apporter des éléments de réponse à certaines problématiques relatives à cet enseignement complexe mais passionnant.

DI – 30
COMPTE-RENDU D’EXPÉRIENCE
Lycée

Construction, sur les trois niveaux du lycée, des compétences expérimentales pour l’épreuve pratique de maths au Bac S
Gérard CORDES, lycée De Lattre de Tassigny à La Roche sur Yon

Il s’agit de montrer à l’aide de quelques exemples comment on peut diffuser, sur tous les niveaux du lycée, l’état d’esprit de la nouvelle épreuve pratique de maths au bac S et d’analyser comment les compétences pour cette nouvelle épreuve peuvent se construire tout au long de la scolarité au lycée.
Cet atelier serait un compte rendu de plusieurs activités menées en seconde, première ou terminale avec une analyse des compétences expérimentales mises en œuvre. Les logiciels utilisés sont variés : géogébra, géoplan , géospace, tableur, calculatrice Tinspire.

DI – 31
COMPTE-RENDU D’EXPÉRIENCE
Lycée

Redynamiser l’enseignement de la géométrie et de l’algèbre en seconde
Nicolas MINET, Dominique GAUD, IREM de Poitiers, régionale de Poitiers

Divers rapports et enquêtes nationales et européennes soulignent l’urgence à redonner du sens aux mathématiques enseignées dans le secondaire. L’une des causes du désintérêt manifesté par les élèves pour les mathématiques serait à rechercher dans la manière dont elles sont enseignées. Les équipes AMPERES (groupes issus d’un programme de recherche IREM/INRP) s’essaient à proposer et expérimenter des parcours d’étude et de recherche permettant de motiver, à partir de questions problématiques l’étude d’un thème ou d’un secteur des mathématiques. L’objectif est de faire rencontrer et vivre par les élèves les raisons d’être des notions aux programmes.
Nous présenterons une démarche et quelques-uns des travaux menés au sein de l’équipe de Poitiers autour de l’enseignement de la géométrie en seconde.

DI – 34
ATELIER
Ecole

Construire les nombres à l’école
Hervé BARONNET

"A nous les nombres" est spécialement conçu par des enseignants pour des élèves du 1er degré. Il peut aussi être utilisé par des élèves de collèges en difficulté. Il est composé de plusieurs modules concernant la construction du nombre. Il regroupe sous forme de jeux des activités d’énumération, de dénombrement, d’écriture numérique... Un éditeur permet à l’enseignant de créer des scénarios qui constituent des exercices à mettre à la disposition des enfants. Un exemple d’utilisation est détaillé pour l’apprentissage de l’énumération en moyenne section.

DI – 35
EXPOSÉ
Ecole, collège

Mise en œuvre de Socle Commun : des modalités pratiques à construire
Alfred Bartolucci, CEPEC de Lyon

Quatre idées forces du socle commun de connaissances et de compétences qui portent à des mutations.de nos pratiques :

1. Le socle s’exprime en terme de compétences, chacune étant une combinaison de connaissances, d’attitudes, de capacités à les mettre en œuvre dans des situations variées.
2. Le socle suppose une relecture des programmes avec la définition du périmètre des savoirs mathématiques que nul ne devrait ignorer.
3. Le socle intègre la différenciation aussi bien des apprentissages des pratiques de l’évaluation.
4. Le socle ouvre à des dimensions qui jusque là étaient implicites au mieux implicites et n’étaient pas évaluées.
   Sur la base de ces quatre idées forces nous présenterons des modalités pour une mise en œuvre progressive du socle commun en mathématiques. Ces pistes élaborées et mises à l’essai par le Groupe Maths Collège du CEPEC (Centre d’Etudes Pédagogiques pour l’Expérimentation et le Conseil) prévoient les nécessaires articulations avec les différents domaines de formation du collège pour une prise en compte interdisciplinaire des sept piliers du socle.

DI – 36
ATELIER
Lycée , section S, STI

Valeur moyenne et valeur efficace : des constructions communes et spécifiques en mathématiques et électricité
Gérard ARMENGAUD et Pascal ROUFFIGNAC, IREM de Limoges, membres de la Commission Inter IREM maths sciences expérimentales

Les programmes de physique de la section STI ont une partie commune en élec. : étudier le courant continu et les courants variables, pour savoir comment fonctionne un moteur. Transformer un courant variable en continu.
Approche mathématique avec des aires dès la classe de Première, travail sur les courbes avec Cabri-Géomètre. Poursuite en classe de Terminale et travail conjoint en mathématiques et électricité, avec des éléments de progression commune.