Maths et citoyenneté (saison 2)

Quelles sont les valeurs essentielles que la science mathématique peut induire en l’homme ? Hormis sa nature de science hypothético-déductive, la science mathématique est aussi caractérisée par son profond symbolisme, son abstraction, et plus essentiellement son esprit de rationalité. L’exactitude mathématique, associée au principe intellectuel de contradiction des idées oblige souvent le mathématicien à s’incliner de façon muette et sans détour possible, face à un contre-exemple ; l’habitude à de telles confrontations développe chez l’individu le sens de l’humilité. De plus, même si on pense souvent que la science mathématique est un travail solitaire, c’est souvent par la confrontation d’idées et par l’explicitation de sa pensée que l’on obtient la vérité. Cela permet ainsi de développer chez l’homme cette capacité de collaboration et d’explicitation.

« Pour l’élève, le raisonnement mathématique peut être un moyen d’égaler ou de dépasser le professeur : c’est une expérience humaine qui n’est pas banale, mais qui a été maintes fois relatée. La force de la raison peut être plus forte que tous les arguments d’autorité, et un enfant, armé des outils de la raison, peut en remontrer à son maître. C’est bien là l’un des fondements de la démocratie ». Cet extrait du prologue du rapport de la commission de réflexion sur l’enseignement des mathématiques de Jean-Pierre Kahane démontre l’importance de l’enseignement des mathématiques pour développer l’esprit critique des citoyens de demain.

Dès lors qu’il s’agit de rendre rigoureuse l’étude d’un concept, on entre dans le terrain de jeu des mathématiciens... Il n’est donc pas surprenant que, depuis longtemps, des chercheurs se soient penchés sur les problèmes afférents à la théorie des élections démocratiques. Nicolas de Condorcet, mathématicien français du XVIIIe siècle, fut le plus important précurseur de l’étude mathématique de la démocratie avec son Essai sur l’application de l’analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix écrit en 1785. Dans cet ouvrage, il démontre qu’il n’est pas raisonnable de poser comme hypothèse que la majorité ait toujours raison lorsqu’il y a, lors d’un référendum, plus de deux possibilités.

Il semble donc essentiel de développer l’art du débat, du raisonnement, de l’esprit critique, de l’art oratoire chez nos élèves. Vous aurez justement l’occasion d’apprécier la réflexion de Georges Mounier sur les « débat mathématique et débat démocratique » où encore poursuivre la réflexion sur les mathématiques et la démocratie avec Marc Legrand. Vous trouverez également dans ce numéro de nombreuses idées pour développer la logique ou l’art du débat en cours de mathématiques.

Bonne lecture !

Le mot de la rédaction

Depuis la rentrée de septembre, l’équipe d’Au fil des maths n’a pas chômé ! C’est avec grand plaisir que nous avons publié le Hors-Série numérique Spécial Premier degré au moment des Journées Nationales à Bourges (si vous ne l’avez pas encore téléchargé et dévoré, c’est ici !)... Et comme promis, voici le second volet de notre diptyque « Maths et citoyenneté » : des articles autour du débat en mathématiques, de l’implication dans des contextes non mathématiques, des expériences de classe sur les modes de scrutin, le coût des prêts bancaires et des pistes à creuser sur les codes bancaires avec nos élèves.

Le reste du menu est assez varié : enseignement de la géométrie au collège, rôle des analogies dans la résolution de problèmes arithmétiques ou encore dérive génétique en enseignement scientifique, et bien d’autres découvertes !

Décembre est déjà là, il est temps de vous souhaiter de très belles fêtes de fin d’année et un repos bien mérité durant cette trêve hivernale.

© APMEP Décembre 2021