par Jean-Michel Kantor et Loren Graham
traduit de l’anglais
Bellknap Press 2009) par Philippe Boulanger

Belin : Pour la Science, oct 2010
285 p. en 13,5 × 22,5, prix : 24 €, ISBN : 978-2-84245-107-3

C’est à partir de conversations sur la religion et les mathématiques, il y a une dizaine d’années que les auteurs, le premier mathématicien et le second historien des sciences ont rassemblé leurs informations sur les débuts de l’école mathématique de Moscou, et plus généralement sur le développement de la théorie des ensembles dans la première moitié du XX^e siècle. Ils rencontrent en 2004 à Moscou un mathématicien de renom, connu pour ses sympathies envers « l’adoration du nom », une croyance hérétique aux yeux de l’Église orthodoxe russe, dont les adeptes atteignent l’extase en répétant « Le nom de Dieu est Dieu ». En réunissant tous les documents dont l’un et l’autre disposent, ils décident de publier ce livre, d’abord en anglais puis traduit en français par Philippe Boulanger qui l’a présenté dans une conférence sur le nom et la chose en mathématiques aux journées 2010 de l’APMEP.

Un avant propos nous plonge dans le mystère en nous faisant pénétrer dans une crypte de l’église de sainte Tatania la martyre, transformée durant toute la période soviétique en un club pour étudiants.

Dans sa préface, Source religieuse et fécondité intellectuelle dans la Russie communiste, Laurent Lafforgue analyse la relation du mathématicien avec la vérité et ses deux dimensions subjective et objective.

10 chapitres déroulent alors leur fresque historique :

• 1) La prise du monastère
  Histoire de l’Adoration du Nom et de ses violents combats avec l’église orthodoxe russe.
• 2) Les mathématiques en crise
  Les paradoxes de l’infini, Cantor et ses opposants : Kronecker, Hermite, Poincaré.
• 3) Le trio français : Borel, Lebesgue, Baire
  Nommer, décrire, calculer.
• 4) Le trio russe : Egorov, Luzin, Florensky
  Libre arbitre, fonctions discontinues, loi des grands nombres.
• 5) Les mathématiques russes et le mysticisme
  Mysticisme et infini, le pouvoir de nommer.
• 6) Légendaire Lusitanie
  L’école mathématique de Moscou, conditions rigoureuses, tragiques destins, un cénacle productif.
• 7) Le destin du trio russe
  La fin d’Egorov, de Florensky, de Luzin.
• 8) La vie de la Lusitanie
  Arbre généalogique, Alexandrof, Urysohn et Kolmogorov.
• 9) Et après ? Ce qu’il advint des problèmes posés par le trio français
  Hilbert, Fréchet, Hausdorff, Gödel, Bourbaki, Denjoy, ….
• 10) Le côté humain des mathématiques, hier et aujourd’hui
  L’acte de nommer, sciences et religion, les lois de la raison.

L’ouvrage s’achève par quelques extraits commentés des archives de Luzin, par les notes précisant les références de chaque chapitre ainsi que par un index de plusieurs centaines de noms ; il est illustré de nombreuses photographies russes et françaises.

Ce livre nous plonge dans l’histoire de l’école de Moscou, devenue rapidement l’école russe après la révolution de 1917. Tout étudiant de master a lu dans ses cours le nom d’une bonne douzaine de ses membres ; il trouvera ici ce que fut leur vie et ses vicissitudes ainsi que leurs relations avec l’école française.

L’ouvrage intéressera aussi les agrégatifs, tous les enseignants, mathématiciens mais aussi historiens et philosophes curieux de mieux connaître la vie d’une communauté mathématique et le cheminement de ses découvertes à travers ses rencontres internationales.

J’ai eu beaucoup de plaisir à lire ce texte à la fois très érudit et très vivant qui a le souffle des romans russes tant fut tragique le destin de certains de ses acteurs et une histoire ponctuée de persécutions, de jugements iniques, de lâchetés, de suicides et d’accidents, mais aussi d’une intense activité mathématique.