par Keith Devlin
traduit par Évelyne et Alain Bouquet

Le Pommier, fév 2009.
252 p. en 13,5 × 20, ISBN 978-2-7465-0374-8
traduction de l’ouvrage The Math instinct, Why You’re a Mathematical Genius
(Along with Lobsters, Birds, Cats and Dogs (2005)

C’est à la fin du premier chapitre que l’auteur dévoile sa problématique : la plupart des gens trouvent les mathématiques difficiles à maîtriser, sinon impossibles … De nombreuses erreurs sont commises avec les nombres par des personnes par ailleurs intelligentes et à l’aise dans la vie.Pourtant nous semblons tous naître avec des capacités mathématiques naturelles.

Les perdons-nous en grandissant ? Les cours de maths à l’école les ont-ils annihilées ?

Directeur du Centre d’étude du langage et de l’information de l’Université de Stanford, K. Devlin est à la fois spécialiste de psychologie et de mathématiques, et cela lui permet d’avancer des réponses.

Les treize chapitres aux titres surprenants, forment une longue promenade à travers plantes et animaux jusqu’aux vendeurs des rues et clients de supermarchés :

1. L’intellect des bébés.
2. Elvis, le chien qui connaissait le calcul différentiel.
3. Que sont les mathématiques ?
4. Où suis-je ? Où vais-je ?
5. Les architectes de la nature.
6. Les animaux et les plantes, des artistes naturels.
7. Mathématiques et mobilité.
8. Les mathématiques cachées de la vision.
9. Les animaux en cours de maths.
10. Le fil du rasoir : les astuces mathématiques des vendeurs de rues et des clients des supermarchés.
11. Tous les nombres, grands et petits.
12. Le problème de l’absence de signification des mathématiques.
13. Faire appel à notre instinct des maths.

Les chapitres 2) à 8) décrivent les algorithmes qu’utilisent automatiquement à la suite d’une très longue sélection naturelle certains animaux pour chasser leurs proies ou se déplacer sur des milliers de kilomètres, si performants que ce n’est que récemment que les mathématiciens ont pu les programmer sinon les égaler.

Des références précises sont données en fin d’ouvrage sur : itinéraires de poursuite, orientation des chats, une fourmi du Sahara, navigation à l’estime, utilisation par la langouste du champ magnétique terrestre, du soleil couchant par les merles, de la lumière ultra-violette par les papillons monarques, d’un sonar par les chauves-souris, de la vue et de l’ouïe par la chouette, construction du nid d’abeilles, danse des butineuses, toile de l’épeire diadème, taches du léopard, spirale logarithmique : coquille du nautile et piqué du faucon pèlerin, plantes et Fibonacci, stratégies locomotrices, mathématiques de la vision.

Les autres chapitres décrivent un certain nombre d’expériences réalisées par des psychologues sur les aptitudes mathématiques des nourrissons, des rats, des oiseaux, des lions, des chevaux et des chimpanzés, puis des vendeurs de rue de Recife ou des clients d’un supermarché de Los Angeles.

Les chapitres 12 et 13 font la synthèse : quels sont les facteurs qui permettent aux maths des rues de fonctionner là où les maths scolaires échouent ?

Pour les vendeurs des rues, les nombres qu’ils calculent ont une signification parce que les opérations ont du sens. Les maths scolaires sont par essence entièrement symboliques ; pour qui peut les maîtriser, les procédures abstraites sont très puissantes mais cela ne les rend pas pour autant faciles à apprendre ou à appliquer.

Pour améliorer les capacités en maths scolaires, l’auteur recommande quatre étapes : - surmonter la peur en prenant conscience que l’activité mathématique est naturelle et se produit en permanence dans la nature ;

• approcher les maths abstraites comme du bon sens formalisé ;
• reconnaître la raison pour laquelle les méthodes scolaires ont été développées ;
• pratiquer et répéter jusqu’à la familiarité.

Ce livre très riche et agréable à lire de bout en bout, outre les informations qu’il apporte à tous ceux qui s’intéressent à l’éducation mathématique constitue un outil précieux pour les candidats au professorat des écoles, mais aussi au professorat de mathématiques par les abondantes et récentes références à la modélisation des phénomènes les plus variés de la Nature.