Étant donnés un plan $P$ et deux points $A$ et $B$ situés d’un même côté et hors de ce plan.

1. Trouver le lieu géométrique des points où les sphères passant par $A$ et $B$ et tangentes au plan $P$ touchent ce plan.
2. Déterminer celle de ces sphères dont le point de contact fourni le point du plan $P$ duquel on voit le segment $AB$ sous l’angle le plus grand possible.