par Jean-Pierre Delahaye

Édition Belin, 2006
256 pages en 24 × 18, prix : 25 €, ISBN : 0224-5159
Index : 2 pages avec environ 300 entrées.

Complexités, voilà un mot qui débouche nécessairement sur un abîme… C’est cet abîme que l’auteur nous propose d’explorer avec lui. Et il faut bien l’avouer, le guide sait nous prendre par la main pour nous promener dans ces dédales … et une fois partis, impossible de faire demi-tour : la magie s’opère et même les questions difficiles trouvent des échos… Pour nous permettre de nous retrouver, le guide a sélectionné sept sites à visiter ; rien que leurs noms font rêver : avancées folles en informatique, intelligences, vertiges de la théorie, affronter les complexités, méditations paradoxales, physique du calcul, mathématiques nouvelles. Quel plaisir de parcourir, avec notre guide passionnant et passionné, chacun de ces endroits au gré de notre fantaisie : on y découvrira à chaque fois des salles (trois ou quatre chapitres assez courts) d’où nous ne sortons qu’avec regret. Et comme il est écrit en quatrième de couverture, le guide nous invite, au fil de la visite, « à partager le troublant vertige que les chercheurs ressentent en construisant notre avenir ». J’avoue avoir eu peur d’entrer dans ces complexités, mais à la sortie j’ai l’impression d’avoir fait des progrès dans la compréhension des certaines notions, et j’invite tout un chacun à faire l’effort de cette très agréable visite.

Et si vous n’êtes pas encore convaincu, je voudrais vous dire qu’au hasard de cette visite vous allez rencontrer l’exa-octet ( $2^{60}$ octets), l’algorithme AKS (teste la primalité d’un entier n en un temps polynomial), le test de Turing (test de « l’intelligence » d’une machine), une machine (Alice) qui parle la langue de bois aussi bien que nos politiques, des nombres bien plus grands que vous ne l’imaginez (nombre de Skewes, de Graham, les nombres Oméga, …), mais aussi des « petits mondes » ou encore la façon de classer la musique, les textes, le génome et même Descartes et ses doutes ou l’ordinateur trou noir, … et la liste n’est bien évidemment pas close..

Pour terminer je ne résiste pas à vous livrer quelques lignes qui devraient finir par vous convaincre : « Ce qui est impossible sans les mathématiques se fait aujourd’hui de manière courante avec elles. Comme nos ressources en calcul sont limitées, raisonner n’est pas un luxe, c’est une nécessité absolue ».

P.S. Les différents chapitres sont agréablement illustrés et complétés par une bibliographie (incluant des sites) très fournie.