par Alain Schärlig

Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, 2008
158 pages en 15,5 × 24, ISBN : 978.2.88074.777.0

Il s’agit du quatrième ouvrage de l’auteur consacré à l’histoire du calcul de l’antiquité au 20^e siècle (cf. Bulletin no 435, p. 555, no 450, p. 147, no 464 p. 435). En chinant dans le marché aux puces de Plainpalais à Genève, il est tombé par hasard sur un traité d’arithmétique de 704 pages, écrit en vieil allemand en 1619 par un patricien bernois, Johan Rudolff von Graffenried et dont il ne reste qu’une douzaine d’exemplaires en Suisse, en Allemagne et un en France à la BNF. Il se propose de raconter ce qu’un lecteur moderne peut trouver d’intéressant en explorant cet ouvrage monumental et en le résumant tout en privilégiant les temps forts pour le lecteur du 21^e siècle.

Le Prologue passe en revue successivement un panorama des sources, une présentation par Graffenried de son œuvre divisée en quatre livres et les calculs de conversion sur les monnaies, les poids et les longueurs.

Vient ensuite la descriptions des quatre livres :

• Les quatre opérations
  en nombres entiers, en fractions, en nombres limités.
• La règle de trois et les proportions
  preuve par 9, gérer les fractions, l’algèbre en cinq pages, spéculations sur les progressions.
• Règles et recettes de tous genres
  conversion, agios, intérêt et usure, troc, sociétés, alliages, pour l’extraction des racines, Falsi simple ou double, …
• Les favoris de Jean-Rodolphe
  nombres polygonaux, fractions décimales, volume d’un fût, Soleil et Lune, exemples osés et drôles, rotondité de la Terre, cryptage, …

Puis la conclusion (un amateur de niveau professionnel, un Bernois très international, un architecte du savoir arithmétique, un bilan globalement très positif ).

La bibliographie comporte une centaine de titres dont 80% datent de l’époque de Jean Rodolphe et reconstituent les connaissances et les pratiques du calcul de l’époque et les autres sont des traités récents sur l’histoire du calcul.

Très agréable à lire, abondamment illustré par d’excellentes reproductions du traité et manifestant à la fois l’érudition et l’humour de l’auteur, cet ouvrage met en évidence avec précision tout le temps qu’il a fallu pour passer de la résolution par l’arithmétique, encore exigée des candidats au certificat d’études dans les années cinquante, à celle par l’algèbre.

Comme les livres précédents d’Alain Schärlig, il pourra facilement être utilisé dès le cycle 3 et tout au long du collège par les professeurs soucieux d’apporter un éclairage historique à leur enseignement du calcul et de faire découvrir à leurs élèves derrière les techniques du calcul, le sens profond et l’économie des opérations.