Thèmes : équations, fonctions, polynômes, statistiques, pourcentages

Séries : Toutes

Énoncé

Dans un certain pays, l’État emploie 3 millions de fonctionnaires dont les salaires mensuels, exprimés en euros, peuvent être classés ainsi :

[900 ; 1200] : 30 %

[1200 ; 1600] : 50 %

[1600 ; 3000] : 20 %

On peut de plus considérer que, dans chaque classe, la répartition est uniforme.

 

Le gouvernement envisage la mesure suivante : tous les salaires seront augmentés de 2 %,

mais une taxe de solidarité de 10 % sera imposée sur la tranche du nouveau salaire dépassant un niveau $p$ appelé plafond social.

 

Le rapporteur du projet ne se souvient plus de la valeur exacte de $p$ mais signale que seuls les salaires supérieurs, avant modification, à 1800 euros subiront une certaine baisse… solidarité oblige ! Il signale qu’un salaire de 1 800 euros sera inchangé.

 

1) Quelle est la valeur de $p$ ?

 

2) Si un salarié A gagne moins qu’un salarié B, est-il possible qu’après réforme, A gagne plus que B ?

 

3) Si la mesure est appliquée, quel sera, à l’issue du premier mois, le bilan de l’État ?

(on pourra comparer la dépense occasionnée par l’augmentation des salaires et la recette correspondant au produit de la taxe de solidarité).