par Dominique AZÉ, Guillaume CONSTANS, Jean-Baptiste HIRIART-URRUTY

Dunod, 2002.

220 p.

ISBN : 2 10 006772 9.

Ce recueil d’exercices corrigés concerne en premier lieu les étudiants du module « Calcul différentiel, Équations différentielles » de la licence de mathématiques, mais aussi les candidats au CAPES et à l’agrégation. Il rassemble 36 sujets comportant soit un grand problème, soit deux ou trois exercices. Le titre de chacun explicite l’objet de l’étude et permet de la situer dans un cours ou dans un des 18 ouvrages de la bibliographie. Le programme recouvre, suivant une progression en spirale plutôt que linéaire, le calcul différentiel (fonctions différentiables, accroissements finis, formules de Taylor, inversion des fonctions implicites, optimisation sans contrainte, multiplicateurs de Lagrange, sous-variétés de $\mathbb R^n$ , problèmes variationnels) et les équations différentielles (solutions maximales, intégrales premières, systèmes différentiels, introduction à l’analyse numérique des équations différentielles).

L’ouvrage bénéficie de la longue et riche expérience à l’Université Paul Sabatier de Toulouse des trois auteurs qui ont longuement fabriqué et testé ces sujets et ont su les réunir en un ensemble cohérent.