Marie-Claire Combes, Henri Saumade,
Mireille Sauter & David Théret [1]

Résumé

Un groupe de recherche de l’IREM de Montpellier propose à des classes de l’Académie (de la 6ème à la seconde) de résoudre collaborativement un problème ouvert, en utilisant via internet une plate-forme à distance, dans le cadre de la SFODEM (Suivi de formation à distance).
L’article décrit le déroulement d’une expérience entre cinq classes dans laquelle le problème posé : Est-il possible d’utiliser un système de monnaie où il n’existerait que des pièces de valeur 9 et 11 ?
Après l’exposé des étapes des recherches et des communications entre les classes, une synthèse des notions mathématiques abordées est suivie du détail des itinéraires suivis selon les niveaux.
En conclusion les professeurs participants expliquent ce qu’a apporté l’expérience à eux-mêmes et aux élèves.
Une annexe donne d’autres exemples de problèmes ouverts proposés dans le cadre de la même expérience.

Plan de l’article

• 1. Apprendre à se poser des problèmes
• 2. Choix du problème
  • 2.1. Caractéristiques de ces problèmes
  • 2.2. Historique du problème proposé
• 3. Les itinéraires communs
  • 3.1. L’organisation pratique du travail en classe
  • 3.2. Les différentes phases du travail mathématique
  • 3.3. Synthèse des notions mathématiques abordées
• 4. Deux itinéraires spécifiques
• 5.Conclusion
• Annexe 1 Exemples d’énoncés
• Annexe 2 Problème des monnaies : relance
• Annexe 3 Problème de la monnaie : Bilan final

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