par Olivier Bruneau

Presses universitaires de Nancy, 2011
prix : 20 euros, ISBN : 978-2-8143-0036-1

Toutes les personnes ayant pratiqué les mathématiques ont, un jour ou l’autre, rencontré une formule de Maclaurin, souvent jumelé avec Taylor ou Euler. Mais rares sont celles qui en savent plus sur ce mathématicien écossais, grand diffuseur de la pensée de Newton.

Olivier Bruneau, actuellement chercheur aux Archives Poincaré de Nancy, lui a consacré sa thèse en épistémologie, histoire des sciences et des techniques, soutenue à l’université de Nantes, dont le présent ouvrage est issu.

Afin de mener à bien son projet de biographie intellectuelle, Olivier Bruneau analyse la féconde production de Colin Maclaurin, mais il s’attache aussi à montrer l’implication dans son siècle du grand mathématicien. À cette fin, il a exploré les archives des villes écossaises dans lesquelles Maclaurin a exercé ses talents.

Né en 1698 dans une famille de pasteurs, Maclaurin débute sa formation à l’université de Glasgow où il s’initie à la gravitation newtonienne et à la méthode des fluxions nouvellement développées. Dès l’âge de dix-neuf ans, il devient enseignant à Aberdeen.

Devenu célèbre dans la communauté mathématique britannique et membre de la Royal Society, il poursuivra ensuite sa carrière à Edimbourg. La nécessité de mettre les travaux de Newton à la portée de ses étudiants l’oblige à rédiger des Traités. Comme fréquemment dans ce type de situation, le disciple débute par des commentaires respectueux puis finit par acquérir une autonomie de pensée faisant de lui un digne continuateur du maître. L’apothéose est la publication en 1742 du Traité des fluxions auquel il consacre huit années de labeur.

Mais Maclaurin n’est pas un savant déconnecté des réalités. Les préoccupations de ses contemporains le touchent et il s’adonne volontiers à ce que nos géomètres du 18^e siècle qualifient de « mathématiques mixtes », à savoir l’application des mathématiques à la société. Ainsi, son exploration des quais de Glasgow lui suggère une méthode de mesure des barriques de mélasse en vue d’une taxation plus juste. Plus tard, pour l’église d’Écosse, il établit un calcul de rentes viagères dont les veuves et orphelins de pasteurs sont bénéficiaires.

Dans une démarche chronologique, Olivier Bruneau nous relate les événements privés et professionnels de la vie de Maclaurin et nous montre de façon détaillée son implication sociale. Mais le cœur de l’ouvrage concerne les mathématiques développées, de la préoccupation géométrique des débuts à l’aboutissement du Traité des fluxions, en passant par les écrits algébriques. L’auteur s’attache également à étudier la postérité de Maclaurin, notamment sur les mathématiques françaises du 19^e siècle (Chasles et Poncelet).

Nous n’avons pas entre les mains une quelconque vie romancée de savant mais une biographie scientifique exigeante qui puise aux sources originales.

Elle est susceptible de plusieurs niveaux de lecture. Le profane y trouvera le climat de la vie intellectuelle britannique de ce premier 18^e siècle. Armé d’un papier et d’un crayon, le mathématicien découvrira la profondeur et la modernité des travaux du grand Écossais. Le professeur y puisera les textes qui lui permettront de prouver à ses élèves que l’œuvre de Colin Maclaurin ne se réduit pas aux formules qui portent son nom.

Colette LE LAY
(Chercheuse associée au Centre François Viète de l’université de Nantes)