Objectifs du colloque

L’objet de cette nouvelle rencontre n’est pas d’interroger philosophiquement la notion de nombre, ou la notion de calcul. Nous l’avons déjà fait à propos du calcul en 1996 avec un cycle de rencontres intitulé « Qu’est-ce qu’un calcul ? ». Elle est plutôt d’interroger les mathématiciens au travail dans divers domaines où le nombre et le calcul sont à l’œuvre. Nous aborderons deux thèmes, un par journée.

La première journée abordera la question de la complexité algorithmique en théorie des nombres et son application à la sécurité : cryptage, signature et copyright électronique.

Dominique Bernardi (Jussieu Paris 7) nous parlera de la difficulté de la factorisation des entiers, et de calculer le log discret sur une courbe elliptique. Il en déduira deux méthodes de cryptage asymétrique.

 

Alain Gallet (Ministère des armées), mathématicien à la Direction centrale de la sécurité des systèmes d’information En faisant le lien avec la première conférence, il nous présentera très concrètement les algorithmes et les enjeux de la crypto et de la signature électronique du point de vue de la défense nationale.

La deuxième journée est une carte blanche à l’équipe du projet GRAAL de Frederic Desprez (ENS-Lyon, CNRS, INRIA). Elle porte sur le calcul sur grille (Grid Computing).

Le calcul parallèle est maintenant utilisé dans tous les domaines, des classiques simulations de systèmes mécaniques ou de prédiction météorologique aux bases de données, aux serveurs de vidéo à la demande et aux outils de recherche tels que Google. Les récents progrès en technologie réseau ont permis d’utiliser des plates-formes fortement distribuées comme une unique ressource parallèle, ce qui a été appelé Metacomputing ou, plus récemment, le calcul sur la grille. Un exemple médiatique est le réseau SETI d’analyse de données de radiotélescopes, à la recherche d’intelligence extra-terrestre.

L’équipe de l’ENS-Lyon nous présentera trois aspects du calcul sur grille :

• Présentation de la technologie, de l’état de l’art et des perspectives.
• Exemples de calcul scientifique sur grille (Grands systèmes creux : météorologie, cosmologie...)
• Modélisation mathématique : les difficultés de modéliser mathématiquement les systèmes distribués en particulier pour élaborer des algorithmes distribués tolérants aux pannes.

Programme du colloque

Mercredi 8 février 2006

• 9h30 Courbes elliptiques et cryptographie
  par Dominique Bernardi — Université Pierre et Marie Curie
• 14h Sécurité informatique et signature électronique : le schéma français
  par Alain Gallet — Secrétariat général de la défense nationale

Jeudi 9 février 2006

Nous avons donné carte blanche à Frédéric Desprez (ENS-Lyon, INRIA,
CNRS) directeur du projet GRAAL : Algorithmique et ordonnancement pour plates-formes hétérogènes distribuées.

• 9h30 Des grappes à la grille : l’avenir du supercalcul ?
  par Frédéric Desprez — DR CNRS, ENS—Lyon
• 11h Approche et problématiques d’une solution clients-serveurs pour la simulation sur la grille
  par Eddy Caron — ENS—Lyon
• 14h Résolution de systèmes linéaires creux de grande taille pour des applications de simulation
  par Emmanuel Allugo — ENS—Lyon