Programme

L’objet de cette nouvelle rencontre est d’interroger les mathématiciens au travail sur la notion d’ergodicité. La jeune et très dynamique équipe ergodique de l’Université de Picardie a relevé le défi :

• mercredi 21 février 2007
  • 9h30 : Introduction à la notion d’ergodicité
    par Pierre Collet, École Polytechnique — Palaiseau
  • 14h : Dynamique du Prunus en forêt de Compiègne
    par Frédéric Paccaut, Université de Picardie — Jules Verne
    Le cerisier tardif (Prunus serotina Ehrh.) est un arbre d’origine nord-américaine qui envahit les forêts tempérées européennes et menace la biodiversité. En France, la forêt de Compiègne, domestiquée par des aménagements sylvicoles et récréatifs dont l’origine remonte au Second Empire, est la plus touchée.

• Jeudi 22 février 2007
  • 9h30 : « Suites sturmiennes et pavages apériodiques »
    par Fabien Durand, Université de Picardie — Jules Verne
  • 13h « Flot géodésique et géométrie ergodique. L’exemple des billards polygonaux »
    par Barbara Schapira, Université de Picardie- Jules Verne
    Une « géodésique » est une courbe qui donne le plus court chemin entre deux points. Dans le plan euclidien, les géodésiques sont les droites. Sur la sphère, ce sont des grands cercles. Étant donné un point et une direction en ce point, le flot géodésique suit la trajectoire géodésique définie par ce point et cette direction. Dans le plan, on part tout droit. Sur la sphère, on tourne périodiquement le long d’un grand cercle. Sur certaines surfaces, les surfaces à courbure négative, le flot géodésique est complètement chaotique. C’est ici qu’apparaît la théorie ergodique : à défaut d’une description explicite des géodésiques, on essaie de donner leurs propriétés statistiques : nombre de géodésiques périodiques de longueur donnée, présence de géodésiques denses, comportements encore plus étranges... Billards polygonaux : la trajectoire d’une boule est une géodésique, qui se réfléchit sur les cotés du billard.
  • 14h30 « Mathématiques et Pavages »
    par Samuel Petite — Université de Picardie- Jules Verne

Inscription

Le stage est ouvert à l’ensemble des collègues, mathématiciens ou non. Les inscriptions seront closes le lundi 8 janvier 2007 au soir. Pour demander à s’inscrire, il est nécessaire et suffisant d’envoyer un message à Christian Boulinier ou Youssef Fares par courrier électronique.