Compétences fondamentales à développer en second cycle

 Émettre et formuler une conjecture en faisant choix de ce qui est le plus vraisemblable eu égard au problème posé et au contexte de la situation ;
 Fournir un exemple personnel sous forme graphique, numérique ou situationnelle ;
 Choisir une méthode ou une stratégie ayant les meilleures chances de déboucher sur une solution, en faisant preuve de la capacité de créativité et d’initiative ;
 Conduire un raisonnement (des types : si a alors nécessairement b, si b il suffit que a) à trois à cinq pas de façon rigoureuse, aussi bien dans un cadre géométrique que dans d’autres cadres (arithmétique, algébrique, ...) ;
 Formaliser une situation modélisée ; modéliser ou mathématiser une situation extradisciplinaire ;
 Communiquer un résultat ou fournir une représentation (graphique, tableau, plan, ...) distinguer l’élaboration d’une solution et sa communication “publique” objectivée ;
 Concevoir de façon différenciée la notion de paramètre et celle de variable ;
 Adopter une attitude critique face à une affirmation, à un résultat, par exemple numérique (vraisemblance : ordre de grandeur ; pertinence : précision, nombre de décimales ; adéquation : contrôle systématique sur un exemple, examen de sa conformité à la situation en terme d’unité, de signe, de nature arithmétique,... ), modifier un texte par adjonction ou suppression d’une hypothèse.

Quelques critères d’évaluation d’une production d’élève en second cycle

 Manifestation de l’acquisition de connaissances et de savoir-faire ;
 Qualité de la rédaction sur les plans :

• de la clarté de l’expression,
• de la sobriété, de l’absence de redondances,
• de la rigueur (absence de sophismes, de cercle vicieux, cohérence entre les énoncés, ...)
• de l’adéquation de la preuve par rapport aux connaissances acquises,
• des représentations (figures, graphiques, ...) ;
   Implication personnelle de l’élève dans les démarches, les stratégies, les cadres ou registres utilisés, les exemples ou contre-exemples fournis, les variables et le codage utilisés (initiative, créativité, critique, ...) ;
   Choix adéquat d’un modèle mathématique, formalisation dans le symbolisme mathématique ;
   Adéquation au problème posé et utilisation des données de façon pertinente et sélective ;
   Établissement d’un projet de solution, maintien d’une cohérence entre les buts déclarés, les données disponibles, la stratégie employée ;
   Conduite d’un calcul jusqu’au terme attendu, volonté de le poursuivre même si le travail calculatoire est long et fastidieux ;
   Critique des résultats obtenus par rapport à l’ordre de grandeur, aux questions posées, à la vraisemblance de ces résultats, à leur signification.