I. ACTES, parus en octobre 2002, de l’UNIVERSITÉ D’ÉTÉ 2001. 227 pages.

CINQ ATELIERS (86 pages)  : Géométries finies ; Recherche et démarche scientifique ; Jeux et mathématiques au Collège ; Pliages mathématiques ; Histoire et T.I.C.
Chaque compte rendu général de l’Atelier est suivi de travaux ou projets de stagiaires. Parmi les sept qui suivent le premier Atelier, je note une présentation du plus petit des plans projectifs finis : le plan de FANO (7 points matérialisables par les sommets, les pieds des hauteurs et l’orthocentre d’un triangle, et 7 « alignements » avec les côtés, les hauteurs et le cercle inscrit lorsque le triangle est équilatéral).

TROIS TABLES RONDES (8 pages) : Une bibliographie pour les ateliers ; Mise en réseau des clubs (cela me semble TRÈS important !) ; Comment créer et animer un club..

TROIS CONFÉRENCES : Classification des nœuds diagonaux dans les polyèdres réguliers (huit pages) TRÈS denses à tous points de vue, suivies de neuf pages de dessins pour la plupart splendides) ; Les premières olympiades académiques de mathématiques (avec des solutions des trois sujets nationaux de 2001, complétées pour le dernier – difficile – par des contributions de A. Warusfel et J. Yebbou) (21 pages) ; Mathématiques et codes correcteurs (exposé très éclairant de Josèphe BADRIKIAN, en 15 pages). Cf. son livre analysé dans cette rubrique (ce sont toujours les mêmes qualités, fort agréables !).

DES EXPOSITIONS : Essentiellement un compte rendu, en 20 pages, d’une exposition de Robert Charbonnier sur les nombres : calculs sur abaques ; boulier, fractions et numération romains ; abaque de Gerbert et division selon Gerbert ; applications par Bernelinus ; …

J’AI GARDÉ POUR LA FIN UN SOMMET DE CETTE UNIVERSITÉ D’ÉTÉ : « LE DÉBAT SCIENTIFIQUE », par Marc LEGRAND.

En quatre pages, Marc en fait une présentation (suivie de « remarques » d’étudiants).
J’en extrais ceci :
« Dans ce “ débat d’idées et d’explications ”, chacun sait qu’il gagne non pas principalement si le débat lui donne raison, mais plutôt si l’explicitation des uns et des autres l’éclaire et éclaire les autres, fait avancer le groupe dans la compréhension profonde de la situation.
Dans ce débat, le professeur se porte garant de la scientificité globale du débat, mais non de la vérité ou de la pertinence des arguments et résultats proposés au fur et à mesure. C’est à la fin seulement qu’il institutionnalise les résultats vrais […], qu’il identifie les résultats faux quoique bien séduisants […], qu’il met en exergue les procédures qui ont été productrices d’idées ou qui ont permis de séparer le vrai du faux […] ».
Suivent 25 pages de 46 courtes fiches (type « affichette ») intitulées « L’ACTIVITÉ CIRCUIT (confrontation de deux logiques) OU LES PRINCIPES DU DÉBAT SCIENTIFIQUE ».

À propos d’un circuit électrique, que de confrontations à propos de la science, du « bon circuit », du constructivisme, des contrats didactiques, des modèles, des obstacles didactiques, … Il faudrait vraiment méditer tout cela…, à la fois véhément et mesuré, ouvert et argumenté, toujours essentiel !

EN CONCLUSION, des textes remarquables !

II. ACTES, parus en octobre 2000, de l’UNIVERSITÉ D’ÉTÉ 1999. 222 pages.

En allant plus vite que pour le I, bien que l’intérêt ne soit pas moindre :

QUATRE ATELIERS (164 pages) : Situations de recherche ; Clubs et ateliers [explorant] l’histoire, l’expérimentation et les nouvelles technologies ; Jeux du commerce et maths ; Activités maths au lycée pour initier un club.

DEUX TABLES RONDES  : Fonctionnement d’un club math (2 pages) ; Quelques réflexions de fin d’U.E. (2 pages).

CONFÉRENCES  : L’univers des polyèdres du tétraèdre aux polyèdres exotiques (bibliographie) ; le 13e problème de Hilbert (5 pages) ; les probabilités dans l’industrie (3 pages) ; des outils mathématiques pour les images de l’analyse de Fourier à l’analyse en ondelettes (15 pages denses).

Suivent d’abondantes références bibliographiques.

EN CONCLUSION, brochure également très intéressante, avec beaucoup de contributions dans les Ateliers.

Les deux brochures sont de bons outils de réflexion et de travail. Félicitations aux divers intervenants, et au coordonnateur (également organisateur !).