par Alain Bouvier, Michel George, François Le Lionnais

Éditions Quadrige/PUF, 2009
1056 p. en 14,5 × 20, prix : 39 €, ISBN : 978-2-13-056683-0

Depuis le décès de F. Le Lionnais, en 1984, A. Bouvier et M. George continuent de mettre régulièrement à jour leur œuvre commune, dont la première parution remonte à 1979. Ont également participé à la rédaction Nicole George, Paul-Louis Hennequin, Mohammed Khalis.

L’ouvrage comporte :

• une introduction de 7 pages, qui précise : la conception des mathématiques qu’ont les auteurs ; les contenus et objectifs ; les publics visés ; l’organisation de l’ouvrage. - une liste des symboles les plus courants (une page).
• plus de 8 000 entrées, dont les sujets vont des notions les plus élémentaires (triangle, …) aux créations les plus « pointues » de la recherche contemporaine (nombres p-adiques, conjecture de Shimura- Taniyama-Weil, …).
• une liste des notations, qui se veut exhaustive (17 pages).
• un index nominum (18 pages).
• un index thématique (23 pages).

Chacune de ces parties a été notablement enrichie par rapport à la précédente édition (2005).

Par contre les tables numériques ont totalement disparu, « compte tenu du développement des calculatrices ».

Comme dans les éditions précédentes, les auteurs ont judicieusement préféré, à de grands articles encyclopédiques, une multiplication des entrées : ainsi on trouve quatre entrées distinctes pour « Conjugué », « Conjuguée », « Conjuguées », « Conjugués ». Un efficace jeu de renvois évite les redites : ainsi « Équipotents » renvoie à « Équipotence », « Déci », « Giga », « Péta », etc., renvoient tous à « Multiple ».

Les textes n’ont pas tous la sécheresse de définitions ou énoncés sans commentaire : ils contiennent des exemples, des figures. « Dérivée » occupe deux pages et demie et comporte un tableau des dérivées usuelles.

L’aspect historique est discret mais présent : dates de naissances et décès des centaines de mathématiciens cités, en relation avec leurs apports.

Les entrées nouvelles, au nombre de 250 environ d’après l’introduction (j’en ai dénombré beaucoup moins ; sans doute ce nombre inclut-il les sous-entrées, et les entrées modifiées) tiennent compte des évolutions récentes des programmes scolaires et universitaires : un grand nombre d’entre elles portent sur les statistiques (File d’attente, Sondage, …), les mathématiques économiques (indice de Paasche), les probabilités et processus stochastiques (Mouvement brownien, Sous-tribu, …), la théorie des graphes (Adjacence, …), l’informatique (Flops, …).

Autres nouveautés : les compétitions (Kangourou, Concours général), évaluations (PISA, …), médailles (Fields, …).

L’utilisation de ce dictionnaire est extrêmement aisée ; la rédaction, d’une grande rigueur, est parfaitement claire et toujours accessible au lecteur du Bulletin Vert. Cette considérable somme de travail doit être la bible, le livre de chevet, de tout enseignant ou étudiant en mathématiques ; elle rendra aussi bien des services aux utilisateurs des mathématiques et à tout individu à la recherche d’une culture scientifique. Pour certains, la parution de cette édition nettement enrichie sera l’occasion de renouveler un exemplaire ancien.