de la revue Questions Éducatives
éditée par le Centre de Recherche en Éducation de l’Université de St Étienne aux Publications de l’Université de St Étienne.

300 pages, 24 €.

Si vous cherchez comment corriger vos copies, comment présenter le théorème de Thalès ou la convergence d’une suite, cet ouvrage n’est pas pour vous. Mais si vous vous interrogez plus profondément sur les enjeux de l’activité mathématique et des processus ainsi mis en jeu, si vous avez envie de pénétrer dans les couches profondes de la didactique de notre discipline, alors cette Didactique des Mathématiques, numéro double de la revue Questions Éducatives du Centre de Recherche en Education de l’Université de St Étienne vous intéressera au plus haut point. La lecture des différents articles n’est pas toujours facile, mais le jeu en vaut la chandelle et le fait même qu’il s’agit d’articles permet d’apprécier différentes facettes de la didactique.

Alain DENIS, par ailleurs coordonnateur de l’ouvrage, revisite les principaux résultats de la didactique des mathématiques en soulignant le fonctionnement de différentes normes dans l’enseignement de notre discipline.

René GUITARD, qui dans un ouvrage plus fondamental avait mis en lumière le concept de pulsation mathématique, essaye ici de montrer en quoi cette respiration entre intuition et invention rigoureuse du vrai, entre agir et connaître, est à la base même de l’activité mathématique, que ce soit pour un mathématicien ou pour un élève.

Guy BROUSSEAU montre en quoi les situations didactiques peuvent être conçues sur le modèle de toutes sortes de jeux. L’article a l’avantage d’être illustré par de nombreux exemples.

Jean-Claude RÉGNIER pointe le trou noir constitué par la didactique de la statistique ou plutôt par son absence. Par la spécificité même de certains concepts de la statistique, par exemple par celui de vraisemblance qui s’oppose à celui de vérité, sa didactique ne peut se confondre ou être un simple appendice de celle des mathématiques.

Gilbert ARSAC analyse l’apport de la didactique de la démonstration dans ses aspects formels, mais aussi dans ses aspects sociaux. Il revient sur le débat scientifique comme initiation au raisonnement déductif.

François PLUVINAGE pointe un certain nombre d’éléments souvent négligés dans les travaux didactiques : registres d’expression, registres sémiotiques, … et leurs interactions.

Marc DERYCKE, en postface, revient sur les propos de Guy BROUSSEAU et se penche sur le statut même de la didactique et de sa confrontation avec celui de la science et celui de la psychanalyse.

Bref, une lecture profonde, exigeante, protéiforme, sans doute plus destinée à des enseignants que l’expérience amène à repenser les fondements même de leur acte d’enseigner, à des formateurs et évidemment à tous ceux qui de loin ou de près se penchent sur la didactique. Pour conclure je ne résiste pas au plaisir d’extraire une citation d’Yves CHEVALLARD et de la tronquer à son insu : Exposer la théorie d’un objet, c’est culturellement donner un spectacle. […] Toute une logique culturelle trouve là son point de départ et son lieu de cristallisation. Un spectacle s’apprécie ou vous irrite. On en discute, on le commente.

Nous sommes là assez loin du bon sens de notre ministre.