Voici donc la seconde livraison de ce dossier sur les problèmes, avec toujours des articles aussi diversifiés que dans le Bulletin 453. Y aura-t-il une troisième livraison ? Cela dépendra de ce que deviendront des promesses faites par les uns et les autres !

Martine DÉCEMBRE, Geneviève DOUCET et Alain NEVADO se sont intéressés aux traces manuscrites en mathématiques, à leurs fonctions et à leurs utilisations par les élèves. Bel exemple d’observation du fonctionnement des élèves face au délicat problème de l’écrit.

Christophe PÉTRÉ nous livre ici la seconde partie de ses problèmes issus de situations réelles et concrètes. Les outils mathématiques auxquels il fait appel relèvent cette fois du niveau lycée. Ces situations, la façon de les aborder, pourraient bien donner aux uns et aux autres des idées pour de futurs TPE.

Gérard Kuntz a su encourager son collègue Guillaume LAMBERT à nous relater une activité autour du volume de la sphère, réalisée en classe de troisième. Elle est intéressante à plus d’un titre car, par une méthode expérimentale, on se convainc que quelque chose n’est pas (le volume n’est pas proportionnel au rayon), puis on élabore une conjecture à partir du tracé d’une courbe qui n’est pas une droite. Elle l’est aussi par l’objectivité qui s’en dégage dans la relation des véritables difficultés « accessoires » et pourtant fondamentales que rencontrent les élèves.

Marie-Claire COMBES, Henri SAUMADE, Mireille SAUTER et David THÉRET du groupe Résolution Collaborative de Problèmes Ouverts de l’Irem de Montpellier nous emmènent avec cinq classes au pays de 9 et 11. Dans cette activité interactive via Internet entre plusieurs classes de collège, il s’agit de formuler un problème, puis d’en évaluer sa difficulté et avancer vers des résultats. Le titre vient du problème suivant : Est-il possible de se contenter d’un système de monnaie où les seules pièces existantes porteraient les valeurs faciales 9 et 11 ? Beau travail avec des élèves de collège d’une équipe IREM !

Votre serviteur a voulu se livrer à un exercice un peu plus personnel : raconter de façon naïve la naissance d’un énoncé. Comment à partir d’une discussion avec un ami autour d’une idée fausse, à partir d’autres discussions avec d’autres amis, on passe d’une idée à un énoncé de problème « utilisable ».

Enfin, sous le titre Broutilles nous vous livrons des choses un peu disparates (énoncés d’exercices, idées d’activités, …) que des collègues nous ont envoyées sans pour autant être des articles. Il serait dommage de ne pas faire profiter nos lecteurs de ces matériaux.