De l’utilité des anciens… Comptoirs français…

Les modalités de confection des nouveaux programmes sont régulièrement remises en cause par l’APMEP. Faire des programmes ne se limite pas à leur seule rédaction. Cela va de l’esprit de ce que l’on pense être le plus opportun d’enseigner en mathématiques, passe par des règles d’écriture strictes et non ambigües des contenus et des capacités exigibles et s’étend jusqu’aux prolongements nécessaires à la formation post-baccalauréat à laquelle tout enseignant de terminale prépare ses élèves.

Ensuite, il y a l’évaluation. C’est une question différente mais non négligeable. Elle semble pourtant l’être, depuis plusieurs années, si on rapporte cette question à la médiocre qualité des sujets de baccalauréat qui sont posés : sans remonter au sujet de 2003 (grande année !), les erreurs d’énoncés sont récurrentes, les questions sont ambigües, mal posées voire à la limite des programmes. Si on regarde un peu de près le sujet de Pondichéry d’avril 2013, beaucoup de réactions légitimes sont apparues que l’APMEP se devra de faire remonter par sa commission lycée.

Une remarque préliminaire s’impose : lorsque nous avons demandé à l’Inspection générale des « sujets zéro », il nous a été signifié qu’il n’y en aurait pas. La raison principale était qu’il ne fallait pas piloter les enseignements en présentant a priori une évaluation. L’argument est recevable mais il en résulte que le sujet de Pondichéry se trouve dorénavant attendu comme « le loup blanc  » et devient une préfiguration (après tout légitime) dans l’esprit de beaucoup, de ce qui pourrait tomber dans le sujet de métropole. Quitte à redresser la barre au dernier moment… Le sujet zéro est donc maintenant le sujet de Pondichéry. Voyons deux exemples, deux seulement pour le moment.

Une des introductions majeures des nouveaux programmes consiste à présenter la loi normale par le théorème de Moivre-Laplace. Il nous avait été spécifié que l’esprit qui prévalait en sections de BTS, n’était pas du tout celui qui devrait exister en série S. Pour cause, cet enseignement, très stéréotypé (mais pas mauvais non plus pour les étudiants de BTS), avec l’utilisation systématique de la loi normale centrée réduite et des tables des probabilités qui s’y rapportent, ne devait pas devenir la règle pour les scientifiques. Excellente initiative des nouveaux programmes qui présente donc cette nouvelle loi continue par un théorème de convergence et non par l’approximation donnée par le théorème central limite. La loi binomiale est vue et utilisée pour ce qu’elle est, la loi normale est introduite par le théorème de Moivre et utilisée également en tant que telle. Et puis…

Le sujet de Pondichéry parle, au contraire, d’approximation d’une binomiale par une normale et, en plus, donne une table de probabilités à utiliser alors que beaucoup de collègues ont transpiré (ce n’est pas un terme approximatif) pour faire utiliser les calculatrices à leurs élèves.

Sujet à revoir donc.

Dans un autre domaine, le nouveau programme est rédigé en trois colonnes, en termes de contenus, de capacités attendues en colonne centrale puis en commentaires. Que dire des contenus des commentaires par rapport à l’exigibilité demandée ? La question n’est pas saugrenue. Par exemple, la phrase « la caractérisation d’un plan par un point et deux vecteurs non colinéaires conduit à une représentation paramétrique de ce plan » écrite dans les commentaires peut-elle directement permettre au sujet de demander aux élèves de reconnaitre les éléments caractéristiques d’un plan dans une telle représentation et de l’utiliser ? Si on réfléchit, la représentation paramétrique des droites qui se trouve dans la colonne « contenus  » peut, elle, faire l’objet d’une évaluation directe. C’est le rôle de cette colonne si on comprend la rédaction du programme. Ces deux colonnes semblent, dans ce sujet, montrer qu’elles ont le même rôle… Et pourtant…

La rédaction des programmes est un exercice certes difficile. L’APMEP demande toujours des modalités d’élaboration plus précises, des expérimentations et un suivi immédiatement après la première année de leur première mise en œuvre.

Ces demandes peuvent parfaitement se prolonger à la confection des sujets d’examens. Les professeurs, l’Institution et, au final (et surtout !), les élèves auront tout à y gagner.