Sous la direction de François Colmez et Bernadette Denys

IREM de Paris — Groupe MAG, 2014
400 pages en 16 × 23, prix : 25 €, ISBN : 978-2-86612-349-9

Les brochures des différents IREMs sont bien trop nombreuses pour être toutes présentées dans les colonnes du BV. Chacune d’elles fait l’objet d’une fiche Publimaths (http://publimath.univ-irem.fr/, chercher IREM dans la liste des auteurs).

Celle-ci est l’une des dernières productions du regretté François Colmez (1938-2012), figure emblématique de l’enseignement des mathématiques et en particulier de l’APMEP, dont il fut président (1970-1972).

Le groupe MAG (Mathématiques, Arts plastiques, Géographie) a proposé, à des enseignants de ces trois disciplines, différents ateliers centrés sur la notion d’Espace. Certains restaient disciplinaires et offraient donc aux non-spécialistes un point de vue nouveau pour eux ; d’autres étaient pluridisciplinaires.

D’où, après trois textes liminaires, la division de l’ouvrage en cinq parties :

• Arts plastiques
  trois textes de Christophe Blanc, Mireille Mandelbrot, Marianna Gordonovà, Christiane Herth.
• Géométrie
  une présentation, puis dix textes de François Colmez qui renvoient au site http://www.irem.univ-paris-diderot.fr/~mag/, où l’on trouve une multitude de figures interactives qu’il a réalisées.
• Géographie
  quatre textes de Jean-Louis Dodeman et Christian Barret
• Ateliers pluridisciplinaires
  deux textes de Christophe Blanc, François Colmez, Bernadette Denys, Marianna Gordonovà, Mireille Mandelbrot.
• Éducation à l’image
  un texte de Bernard Darras.

Un abondante Bibliographie complète l’ouvrage. Ces différents écrits appartiennent à des genres très divers, du minutieux compte rendu d’atelier, avec photos et productions de stagiaires, à la théorisation du rapport de l’homme à la connaissance, en passant par des données historiques et des fragments de cours de mathématiques. Les principaux (mais non uniques) points de rencontre entre disciplines sont, comme on pouvait s’y attendre : pour mathématiques/arts plastiques, les perspectives ; pour mathématiques/ géographie, la cartographie.

L’ensemble est conçu en vue d’applications en collège, sans forcément se limiter aux programmes en vigueur (ceux de 1990 et de 2008 sont néanmoins donnés et commentés, mais bien sûr pas ceux de la réforme 2016).

De cette lecture il ressort que la pratique de l’interdisciplinarité n’est pas chose facile ; que les barrières entre spécialités ne seront jamais abattues ; mais qu’il est possible, utile et nécessaire d’établir des passerelles, pour qu’au moins chacun ait un aperçu des images mentales que « les autres » mettent sous un même mot, en l’occurrence le mot « espace », afin d’éviter que l’élève soit écartelé entre des conceptions contradictoires.

En ce qui concerne directement notre discipline, l’enseignant trouvera dans la partie « Géométrie » et sur le site associé un grand nombre d’idées d’activités directement utilisables, avec des figures animées magnifiquement réalisées ; et aussi une clarification de certains de ses propres savoirs : par exemple, « Représentation mathématique de l’espace » est une lumineuse comparaison des perspectives cavalière et centrale.