sous la direction de Pascal NOUVEL.

Presses Universitaires de France, 2002.

248 pages.

23 €.

ISBN 2-13-052619-5.

Issu d’un séminaire international, l’ouvrage rassemble les contributions de onze philosophes et spécialistes des différentes disciplines scientifiques ; il se propose de répondre à la question « que signifie modéliser un problème ? ». Il intéressera donc au premier chef l’enseignant de mathématique, soucieux de comprendre le rôle de sa discipline dans le développement de toutes les autres et de faire réfléchir ses élèves à la modélisation des situations les plus simples.

Chaque spécialiste apporte une réponse différente, et cette grande variété fait la richesse et l’intérêt du volume : Pierre Wigner pour la logique et sa théorie des modèles (Brower, Frege, Hilbert, …, constitution d’un système formel pour l’arithmétique, théorèmes de Gödel), Gilles Cohen-Tannoudji pour la physique théorique (le modèle catalyseur heuristique : résonateur de Planck, grains de lumière d’Einstein ; les modèles « standards » de la théorie quantique des champs), John Stewart pour la biologie (emploi de la théorie des catégories pour une biologie relationnelle),

Robert Kandel pour la météorologie et la climatologie (peut-on trouver des lois macroscopiques mais exactes pour l’évolution des climats, qui permettent en même temps de répondre à des questions pratiques ?), Nicolas Bouleau pour les sciences de l’ingénieur (le modèle comme outil de dialogue ; les risques de l’utilisation aveugle des boites noires informatiques), Bernard Barraqué, la gestion de l’environnement (utilisation de l’analyse des systèmes pour évaluer les politiques d’environnement), Bernard Walliser, l’économie (rôles figuratif et démonstratif du modèle, formalisation, validation et utilisation), Emmanuel Picavet, la rationalité politique (mécanismes sociaux constitutifs du champ politique, la différence de nature entre choix collectifs et choix individuels, diversité des modèles). La dernière partie est consacrée à la philosophie : Pascal Nouvel compare modèles et métaphores, Arild Utaker analogies, métaphores et concepts, et Jean Mathot conclut sur la légitimité paradoxale des modèles.

Les points de vue très variés des différents auteurs, l’humilité dont ils font preuve pour détailler les difficultés de la modélisation éclaireront tous ceux qui croyaient encore qu’une fois modélisé un problème, les mathématiques en apportaient la solution.